Question

Найти длину вектора АВ А(-1;2;3) В(1;8;0)

Answer 1

|AB|=√(1-(-1))²+(8-2)²+(0-3)²=√4+36+9=√49=7

Answer 2

Определение длины вектора

Для определения длины вектора АВ, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для вычисления длины вектора между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Подробное решение:

Для вектора АВ с координатами A(-1, 2, 3) и B(1, 8, 0), мы можем использовать данную формулу для вычисления его длины.

Первым шагом будет нахождение разницы в координатах между точками A и B:

x2 - x1 = 1 - (-1) = 2

y2 - y1 = 8 - 2 = 6

z2 - z1 = 0 - 3 = -3

Теперь, мы можем подставить значения разницы координат в формулу длины вектора:

d = √((2)² + (6)² + (-3)²)

d = √(4 + 36 + 9)

d = √49

d = 7

Таким образом, длина вектора АВ составляет 7 единиц.