Question

Решите пожалуйстаҚ((m-2)/(m+2))-((m+2)/(m-2))

Answer 1

((m-2)/(m+2))-((m+2)/(m-2))= 

(m-2)2 – (m+2)2      = (m2 - 2*2*m+ 22) – (m2 + 2*2*m + 22)   =  m2 - 4m + 4 –m2 – 4m - 4=

     (m+2)(m-2)                             m2 – 4                                                m2 – 4

 

-8m

m2 - 4

Answer 2

$\frac{(m-2)^{2}-(m+2)^{2}}{(m+2)(m-2)}=\frac{((m-2)-(m+2))((m-2)+(m+2))}{(m+2)(m-2)}=$

$=\frac{((m-2-m-2))((m-2+m+2)}{(m+2)(m-2)}=\frac{-8m}{(m+2)(m-2)}=\frac{-8m}{m^{2}-4}$

Answer 3

Для решения данного выражения, мы сможем использовать метод разности квадратов. Давайте приступим к раскрытию скобок и упрощению выражения.

Раскрытие скобок:

Выражение ((m-2)/(m+2))-((m+2)/(m-2)) содержит две дроби, которые имеют общий знаменатель (m+2)(m-2). Раскроем скобки в числителях и получим следующее:

((m-2)(m-2))/((m+2)(m-2))-((m+2)(m+2))/((m+2)(m-2))

Упрощение выражения:

Воспользуемся методом разности квадратов для упрощения выражения. Формула для разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему выражению:

((m-2)(m-2))/((m+2)(m-2))-((m+2)(m+2))/((m+2)(m-2)) = [(m-2)(m-2) - (m+2)(m+2)] / ((m+2)(m-2))

Упрощение числителя:

Раскроем скобки в числителе и упростим полученное выражение:

(m^2 - 4m + 4) - (m^2 + 4m + 4) / ((m+2)(m-2)) = (m^2 - 4m + 4 - m^2 - 4m - 4) / ((m+2)(m-2)) = (-8m) / ((m+2)(m-2))

Ответ:

Итак, после упрощения, выражение ((m-2)/(m+2))-((m+2)/(m-2)) равно (-8m) / ((m+2)(m-2)).