Question

Чему равен cos(arctg(2))

Answer 1

$cos(arctg(x))= \frac{1}{ \sqrt{1+x^{2}}} \\ cos(arctg(2))= \frac{1}{ \sqrt{1+2^{2}}} = \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала найдем значение arctg(2). Это угол, тангенс которого равен 2. Мы можем использовать тождество tg(arctg(x)) = x, чтобы найти tg(arctg(2)) = 2.

Теперь мы можем использовать тождество cos(arctg(x)) = 1/sqrt(1+x^2), чтобы найти значение cos(arctg(2)).

cos(arctg(2)) = 1/sqrt(1+2^2) = 1/sqrt(5) = sqrt(5)/5.

Таким образом, значение cos(arctg(2)) равно sqrt(5)/5.

Answer 3

Для определения значения выражения cos(arctg(2)), давайте разберемся пошагово.

Сначала, рассмотрим функцию арктангенса (arctg). Арктангенс (также известный как arctan или tan^(-1)) - это обратная функция тангенса (tan). Она принимает на вход значение тангенса и возвращает угол, соответствующий этому тангенсу.

Таким образом, arctg(2) означает угол, для которого тангенс равен 2.

Затем, мы хотим вычислить косинус этого угла, то есть cos(arctg(2)).

Для вычисления этого значения, можно использовать связь между тангенсом и косинусом. В частности, справедливо следующее равенство:

cos(arctg(x)) = 1 / sqrt(1 + x^2)

Применяя это равенство к нашему случаю, получим:

cos(arctg(2)) = 1 / sqrt(1 + 2^2) = 1 / sqrt(1 + 4) = 1 / sqrt(5)

Таким образом, значение выражения cos(arctg(2)) равно 1 / sqrt(5).

Пожалуйста, обратите внимание, что sqrt(x) обозначает квадратный корень из x.