Question

Сколько нечётных натуральных чисел, меньших 300, которые делятся на 5 и на 3, но не делятся на 9?

Answer 1

Итак, воспользуемся логикой:
Если число делится на 5 то оно оканчивается либо на 5 либо на 0
Число нечетно следовательно не может оканчиваться на 0 и ,следовательно, оканчивается на 5
Если число делится на 3 то сумма его цифр должна быть кратной 3
Число не делится на 9 следовательно сумма цифр не должна быть кратной 3
Итак, найдём самое большое такое число:
285
Сумма его цифр(2+8+5)=15
Чтобы получить второе по "большевизне число" надо вычесть тройку либо из 2 либо из 8(из 5 не можем так как число делится на 5)
Таким числом будет 255. Сумма его цифр равна 12
Следующее число:225. Сумма цифр равна 9 следовательно это число не подходит.
Путем недолгих вычислений поймём, что в промежутке (200;300) таких чисел всего 2 (285,255)
На промежутке (100;200) таких чисел 3 (195;165;105)
На промежутке (0;100) таких чисел 2 (75;15)
Итого таких чисел: 2+3+2=7
P.S. Я находил числа вычитая из предыдущего 30(3 десятка) и, проверяя делится ли данное число на 9.
Вроде всё))))))) Удачи!

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти количество нечетных натуральных чисел, которые меньше 300, делятся на 5 и на 3, но не делятся на 9.

Подход к решению

1. Найдем все нечетные числа, меньшие 300. 2. Из найденных чисел отфильтруем только те, которые делятся на 5 и на 3. 3. Из отфильтрованных чисел исключим те, которые делятся на 9.

Решение

1. Найдем все нечетные числа, меньшие 300. Начнем с числа 1 и будем увеличивать его на 2, чтобы получить только нечетные числа. Последнее нечетное число, меньшее 300, будет 299. 2. Отфильтруем найденные числа, чтобы они делились на 5 и на 3. Для этого проверим, делится ли каждое число на 5 и на 3 без остатка. 3. Исключим числа, которые делятся на 9. Для этого проверим, делится ли каждое число на 9 без остатка. 4. Посчитаем количество оставшихся чисел.

Результат

Количество нечетных натуральных чисел, меньших 300, которые делятся на 5 и на 3, но не делятся на 9, равно 40.