Question

Решите пожалуйста √5х-1 =√3x+19

Answer 1

√5х-1 =√3x+19
√5х-√3x=19+1
√5х-√3x=20
возведем обе части уравнения в квадрат
(√5х-√3x)²=20²
5х-2√3x*√5х+3х=400
8х-2√15х²=400
8х-2х√15=400
2х(4-√15)=400
х(4-√15)=200
х=200 / (4-√15)

Answer 2

Решение уравнения √5x - 1 = √3x + 19

Давайте начнем с решения данного уравнения.

1. Возведение в квадрат обеих сторон уравнения: (√5x - 1)^2 = (√3x + 19)^2

2. Раскроем квадраты:

5x - 2√5x + 1 = 3x + 19 + 6√3x + 361

3. Переносим все члены с x в одну сторону, а все свободные члены в другую сторону:

2√5x - 6√3x = 19 + 361 - 1 - 5x - 3x

4. Далее, выражаем x:

x(2√5 - 6√3) = 379 - 5x - 3x - 360

x(2√5 - 6√3) = 19 - 8x

x(2√5 + 8) = 19

x = 19 / (2√5 + 8)

Таким образом, получаем значение x, равное 19 / (2√5 + 8).