Question

В Изумрудном городе живёт 14 человечков. Они работают в разнообразных мастерских. В каждой мастерской должны работать не менее чем 3 человечка. Кроме того, в двух мастерских не может работать полностью одинаковый состав человечков. При этом каждый человечек может работать не более, чем в 2 мастерских. Какое наибольшее число мастерских может быть в Изумрудном городе?

Answer 1

12×2=24
24÷3=8
наибольшее число мастерских может быть восемь

Answer 2

Изумрудный город населяют 14 человечков, которые работают в разнообразных мастерских. В каждой мастерской должно работать не менее 3 человечков, и ни в двух мастерских не может быть полностью одинаковый состав человечков. Каждый человечек может работать не более, чем в 2 мастерских. Нам нужно определить, какое наибольшее число мастерских может быть в Изумрудном городе.

Давайте рассмотрим возможные варианты. Если в каждой мастерской работает по 3 человечка, то мы можем иметь максимум 14 / 3 = 4 мастерских. Однако, нам также известно, что ни в двух мастерских не может быть полностью одинаковый состав человечков. Это означает, что нам нужно учесть различные комбинации числа человечков в каждой мастерской.

Мы можем рассмотреть следующие комбинации: - 3 человечка в каждой из 4 мастерских: 3 * 4 = 12 человечков - 3 человечка в трех мастерских и 2 человечка в одной мастерской: 3 * 3 + 2 = 11 человечков - 3 человечка в двух мастерских и 4 человечка в одной мастерской: 3 * 2 + 4 = 10 человечков - 3 человечка в одной мастерской и 4 человечка в каждой из двух других мастерских: 3 + 4 * 2 = 11 человечков - 4 человечка в каждой из трех мастерских: 4 * 3 = 12 человечков

Таким образом, наибольшее число мастерских, которое может быть в Изумрудном городе, равно 4.

Ответ: Наибольшее число мастерских, которое может быть в Изумрудном городе, равно 4.