Question

Будут ли в уравнениях равные корни? Напиши ответ и объясни его6 · (х–3) + 2 · (х + 2) = 10;6 · (х–3) = 10 –2 · (х+ 2)

Answer 1

6x-18+2x+4=10
6x-18=10-2x+4
8x-14=10
8x=14+18
8x=24
8x=32
т.к выражения не равны, то и корни тоже не будут равны

Answer 2

Для определения, будут ли в уравнении равные корни, мы должны решить это уравнение и проверить условие равенства корней. Давайте решим уравнение поэтапно:

1. Распределим множители в уравнении:

6 · (х–3) + 2 · (х + 2) = 10 6х – 18 + 2х + 4 = 10 8х – 14 = 10 2. Перенесем -14 на другую сторону уравнения:

8х = 10 + 14 8х = 24 3. Разделим обе части уравнения на 8:

х = 24/8 х = 3 Таким образом, корень уравнения равен х = 3.

Теперь решим второе уравнение:

1. Распределим множители в уравнении:

6 · (х–3) = 10 – 2 · (х + 2) 6х – 18 = 10 – 2х – 4 6х – 2х = 10 + 4 + 18 4х = 32 2. Разделим обе части уравнения на 4:

х = 32/4 х = 8 Таким образом, корень второго уравнения равен х = 8.

Ответ:

Корни уравнений не равны. Первое уравнение имеет корень х = 3, а второе уравнение имеет корень х = 8.