Question

Прошу,помогите кто-нибудь !!! 1)5^(3x+1)=0,22)16^(x-3)=0,25^(-3+2x)3)0,1^(x)*10^(3x)=1000^(x+1)P.s "^()"-это как в степени

Answer 1

1.
5^(3x+1)=0.2
5^(3x+10=1/5
5^(3x+1)=5^(-1)
3x+1=-1
3x= -2
x= - 2/3

16^(x-3)=0.25^(-3+2x)
16^(x-3)=(1/4)^(-3+2x)
4^2(x-3)=4^-(-3+2x)
2(x-3)= -(-3+2x)
2x-6=3-2x
4x=9
x=9/4=1 1/4=1.25

0.1^(x) *10^3x=1000^(x+1)
10^(-x) * 10^3x=10^(3(x+1))
10^(-4x)=10^(3x+3)
-4x=3x+3
-7x=3
x= - 3/7

Answer 2

1) Для начала решим уравнение 5^(3x+1)=0. Так как ни одно число, возведенное в любую степень, не может дать 0, то данное уравнение не имеет решений.

2) Теперь рассмотрим уравнение 16^(x-3)=0. Аналогично предыдущему уравнению, ни одно число, возведенное в любую степень, не может дать 0. Поэтому данное уравнение также не имеет решений.

3) Наконец, рассмотрим уравнение 0,1^(x)*10^(3x)=1000^(x+1). Разложим числа на множители: 0,1^(x) = (1/10)^(x), 10^(3x) = (10^3)^x, 1000^(x+1) = (10^3)^(x+1). Подставим полученные выражения в уравнение: (1/10)^(x) * (10^3)^x = (10^3)^(x+1). Преобразуем выражение: (1/10)^(x) * (10^3)^x = (10^3)^(x) * (10^3)^1. Сократим 10^3 в обеих частях уравнения: (1/10)^(x) = (10^3). Теперь преобразуем левую часть: 10^(-x) = 1000. Возведем обе части уравнения в -1: 1/(10^x) = 1000. Теперь выразим 10^x из уравнения: 10^x = 1/1000. Таким образом, решение уравнения 0,1^(x)*10^(3x)=1000^(x+1) равно x = -3.

Таким образом, уравнения имеют следующие решения: 1) 5^(3x+1)=0 - уравнение не имеет решений. 2) 16^(x-3)=0 - уравнение не имеет решений. 3) 0,1^(x)*10^(3x)=1000^(x+1) - уравнение имеет решение x = -3.