Question

Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из них перепрыгивает через какую-то другую и летя над той же прямой пролетает расстояние вдвое большее чем было между блохами до прыжка. Сейчас они сидят в четырех вершинах одной клетки. Могут ли все четыре блохи через некоторое время отказаться на одной прямой?

Answer 1

Не могут. Рассмотрите ситуацию с конца. Предположим, что все блохи оказались на одной прямой. Так, как каждая из них движется только по прямой, то они и останутся на той же прямой. а в вершины какой-нибудь клетки никогда не попадут. То есть ситуация невозможная.

Answer 2

Решение задачи с блохами на клетчатой бумаге

Давайте разберемся с этой интересной задачей.

1. Исходные условия: - Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. - Каждую секунду одна из них перепрыгивает через какую-то другую и летя над той же прямой пролетает расстояние вдвое большее, чем было между блохами до прыжка. - Сейчас они сидят в четырех вершинах одной клетки.

2. Возможность отказа: - Могут ли все четыре блохи через некоторое время отказаться на одной прямой?

3. Решение: - Для того чтобы понять, могут ли все четыре блохи через некоторое время отказаться на одной прямой, давайте рассмотрим возможные варианты перемещения блох.

4. Варианты перемещения: - По условию, каждая блоха перепрыгивает через какую-то другую и летит над той же прямой, пролетая расстояние вдвое большее, чем было до прыжка. - Это означает, что при каждом прыжке расстояние между блохами увеличивается вдвое.

5. Вывод: - Исходя из условий задачи, все четыре блохи не могут отказаться на одной прямой, так как расстояние между ними будет увеличиваться вдвое при каждом прыжке.

Таким образом, с учетом условий задачи, все четыре блохи не могут отказаться на одной прямой.