Question

Найдите наибольший общий делитель.1)36,54,90.2)26 и 33.

Answer 1

НОД(36,54,90)=18
НОД(26,33)=1

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух или более чисел, можно использовать различные методы. Давайте рассмотрим оба задания по отдельности.

Задание 1: Найдите наибольший общий делитель чисел 36, 54 и 90.

Для начала, давайте разложим каждое число на простые множители:

36 = 2^2 * 3^2 54 = 2 * 3^3 90 = 2 * 3^2 * 5

Теперь найдем общие простые множители для всех чисел и возьмем минимальные степени:

Общие простые множители: 2 и 3

Минимальные степени: 2^1 = 2 3^2 = 9

Теперь перемножим минимальные степени общих простых множителей:

НОД(36, 54, 90) = 2 * 3^2 = 18

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 36, 54 и 90 равен 18.

Задание 2: Найдите наибольший общий делитель чисел 26 и 33.

Для нахождения НОД(26, 33) мы также можем воспользоваться разложением на простые множители:

26 = 2 * 13 33 = 3 * 11

Общие простые множители: нет

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 26 и 33 равен 1.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.