Question

Даю много баллов. Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около треугольника ABC, у которого угол В = 30°, АС=24 см

Answer 1

Скорей всего так но точно не уверен 

Answer 2

Определение площади круга, ограниченного окружностью, описанной около треугольника ABC

Для нахождения площади круга, ограниченного окружностью, описанной около треугольника ABC, нам необходимо использовать известные данные о треугольнике ABC. Учитывая, что угол B = 30° и AC = 24 см, мы можем приступить к решению задачи.

Нахождение радиуса окружности

Для начала нам нужно найти радиус окружности. Мы знаем, что описанная около треугольника ABC окружность проходит через все вершины треугольника, и угол, образованный двумя радиусами касания, равен удвоенной мере угла треугольника, против которого он опирается.

Используя угол B = 30°, мы можем найти угол в центре окружности, образованный двумя радиусами касания. Удвоенная мера угла треугольника B равна 60°. Таким образом, угол в центре окружности, образованный двумя радиусами касания, также равен 60°.

Теперь мы можем использовать теорему о центральном угле для того, чтобы найти радиус окружности. Поскольку угол в центре окружности равен 60°, радиус окружности будет равен половине длины стороны треугольника, касающейся окружности. Таким образом, радиус окружности равен половине стороны AC треугольника ABC.

Решение задачи

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен половине стороны AC, то есть r = AC / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Нахождение площади круга

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем найти площадь круга, используя формулу площади круга: S = πr^2, где π (пи) ≈ 3.14159.

Подставляя значение радиуса (r = 12 см) в формулу, получим: S = π * 12^2 = π * 144 ≈ 452.39 см^2.

Таким образом, площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около треугольника ABC, составляет примерно 452.39 квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около треугольника ABC, у которого угол B = 30° и AC = 24 см, составляет примерно 452.39 квадратных сантиметра.