Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ 1) А)5/7*(21/20-7/30)+16/21/8/7; Б)(1/2-1/3)/(1/3-1/4)-(3/2) 2) Имеется 420 р. израсходовали 1/3 этой суммы, а потом 1/4 остатка. Сколько рублей осталось? 3) На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе - половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу да конца. Сколько страниц в книге? 4) Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7, большую 1/3,но меньшую 2/3.

Answer 1

1) А)5/7*(21/20-7/30)+16/21/8/7=5/7*(63/60-14/60)=5/7*49/60=7/12; Б)(1/2-1/3)/(1/3-1/4)-(3/2)=(3/6-2/6)/(4/12-3/12)-(3/2)=(1/6)/(1/12)-3/2=2-3/2=1/22) Имеется 420 р. израсходовали 1/3 этой суммы, а потом 1/4
остатка. Сколько рублей осталось?
Сначала израсходовали -  1/3*420 р=140 р,
 осталось - 420 р -140 р =280 р
потом израсходовали - 1/4*280 =70 р
осталось - 280 р -70 р =210 р
 3) На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе - половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу да конца. Сколько страниц в книге?
В книге - х страниц
На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 х страниц,
а на этой неделе - 1/2 (х-3/7х)+20 
Получим уравнение:
3/7х+1/2(х-3/7х)+20=х
3/7х+1/2х-3/14х+20=х
х-3/7х-1/2х+3/14х=20
(14-6-7+3)/14х=20
4/14х=20
х=20*14/4=5*14=70 страниц
4) Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7, большую 1/3,но меньшую 2/3.
1/3<x<2/3 
Умножим на 7:
7/21<x<14/21
х=8/21 или
х=9/21=3/7 или
х=10/21 или
х=11/21 или
х=12/21=4/7 или
х=13/21
Со знаменателем 7 две дроби. Наименьшая 3/7
 

Answer 2

1) А) 5/7*(21/20-7/30)+16/21/8/7 Первым делаем операции в скобках: 21/20 - 7/30 = (63/60) - (14/60) = 49/60 Теперь подставляем полученное значение: 5/7 * 49/60 + 16/21/8/7 Упрощаем дроби: 5/7 * 49/60 + 16/21 * 7/8 Умножаем дроби: (5*49)/(7*60) + (16*7)/(21*8) 245/420 + 112/168 Находим общий знаменатель и складываем дроби: (245*168 + 112*420)/(420*168) (41160 + 47040)/70560 88200/70560 Упрощаем дробь: 15/12 Ответ: 15/12

Б) (1/2-1/3)/(1/3-1/4)-(3/2)+2 Выполняем операции в скобках: (1/2 - 1/3)/(1/3 - 1/4) - (3/2) + 2 Упрощаем дроби: (3/6 - 2/6)/(3/12 - 1/12) - 3/2 + 2 1/6 / 2/12 - 3/2 + 2 Выполняем деление и вычитание: (1/6) / (1/6) - 3/2 + 2 1 - 3/2 + 2 Теперь складываем числа: 1 - 1.5 + 2 1.5 + 2 3.5 Ответ: 3.5

2) Имеется 420 р. израсходовали 1/3 этой суммы, а потом 1/4 остатка. Сколько рублей осталось? Сначала найдем, сколько денег было израсходовано: 420 * 1/3 = 140 рублей Теперь найдем остаток: 420 - 140 = 280 рублей Теперь найдем, сколько из остатка было израсходовано: 280 * 1/4 = 70 рублей Итак, осталось: 280 - 70 = 210 рублей Ответ: 210 рублей

3) На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе - половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. Сколько страниц в книге? Пусть общее количество страниц в книге равно Х. Тогда на прошлой неделе Саша прочитал (3/7)*Х страниц. Оставшиеся страницы после прошлой недели: Х - (3/7)*Х = (4/7)*Х На этой неделе он прочитал (1/2)*(4/7)*Х + 20 страниц. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: (1/2)*(4/7)*Х + 20 = (1/2)*(4/7)*Х + 20 + (4/7)*Х Решив уравнение, найдем значение Х. (1/2)*(4/7)*Х + 20 = (1/2)*(4/7)*Х + 20 + (4/7)*Х (2/7)*Х + 20 = (2/7)*Х + 20 + (4/7)*Х (2/7)*Х + 20 = (6/7)*Х + 20 (6/7)*Х - (2/7)*Х = 20 - 20 (4/7)*Х = 0 Х = 0/(4/7) Х = 0 Итак, получается, что у нас не получается найти количество страниц в книге на основе предоставленной информации.

4) Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7, большую 1/3, но меньшую 2/3. Наименьшая дробь со знаменателем 7 - 1/7 Дробь большая 1/3, но меньшая 2/3 - 1/2 Ответ: 1/7, 1/2