Question

Пожалуйста помогите!найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел (расписать нужно полностью)1) 4и102) 15и183)20и244)26и34

Answer 1

НОД (4;10)=2, НОК (4;10)=2
4|2 10|2
2|2 5|5
1| 1|
НОД (15;18)=3, НОК (15;18)=3
15|3 /18|2
5|5 /9|3
1| /3|3
/1|
НОД (20;24)=4,
20|2 / 24|2
10|2 / 12|2
5|5 /6|2
1| / 3|3
/1|

Answer 2

1) Найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4 и 10.

НОД: Разложим числа на простые множители: 4 = 2*2, 10 = 2*5. НОД(4, 10) = 2.

НОК: НОК(4, 10) = (4*10)/НОД(4, 10) = (4*10)/2 = 20.

Таким образом, НОД(4, 10) = 2, НОК(4, 10) = 20.

2) Найдем НОД и НОК для чисел 15 и 18.

НОД: Разложим числа на простые множители: 15 = 3*5, 18 = 2*3*3. НОД(15, 18) = 3.

НОК: НОК(15, 18) = (15*18)/НОД(15, 18) = (15*18)/3 = 90.

Таким образом, НОД(15, 18) = 3, НОК(15, 18) = 90.

3) Найдем НОД и НОК для чисел 20 и 24.

НОД: Разложим числа на простые множители: 20 = 2*2*5, 24 = 2*2*2*3. НОД(20, 24) = 4.

НОК: НОК(20, 24) = (20*24)/НОД(20, 24) = (20*24)/4 = 120.

Таким образом, НОД(20, 24) = 4, НОК(20, 24) = 120.

4) Найдем НОД и НОК для чисел 26 и 34.

НОД: Разложим числа на простые множители: 26 = 2*13, 34 = 2*17. НОД(26, 34) = 2.

НОК: НОК(26, 34) = (26*34)/НОД(26, 34) = (26*34)/2 = 442.

Таким образом, НОД(26, 34) = 2, НОК(26, 34) = 442.

Итак, мы нашли НОД и НОК для каждой пары чисел.