Question

Даны координаты трёх вершин прямоугольник ABCD: А(-4;-2), C(2;4) и D(2;-2). 1)Начертите этот прямоугольник. 2)Найдите координаты вершины B. 3)Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4)Вычислите площадь и периметр прямоугольника,считая,что длина еденичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Answer 1

Решение во вложении------------------

Answer 2

Начертите прямоугольник

Для начертания прямоугольника ABCD, используем заданные координаты его вершин:

Вершина A: (-4, -2) Вершина C: (2, 4) Вершина D: (2, -2)

Нарисуем прямоугольник, соединив эти вершины:

     B (2, -2)------C (2, 4)
       |               |
       |               |
       |               |
       |               |
     A (-4, -2)------D (2, -2)

Найдите координаты вершины B

Чтобы найти координаты вершины B, мы можем использовать свойство прямоугольника, что противоположные стороны равны и параллельны.

Вершины B и C имеют одинаковую ординату (y-координату), поэтому координата y вершины B будет такой же, как у вершины C: 4.

Координата x вершины B будет такой же, как у вершины A, поэтому координата x вершины B будет такой же, как у вершины A: -4.

Таким образом, координаты вершины B: (-4, 4).

Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника

Чтобы найти точку пересечения диагоналей прямоугольника, нам понадобится знать координаты его вершин.

Диагонали прямоугольника AC и BD пересекаются в точке, которая является серединой отрезка между вершинами A и C, а также серединой отрезка между вершинами B и D.

Сначала найдем середину отрезка между вершинами A и C:

x-координата середины AC: (xA + xC) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1 y-координата середины AC: (yA + yC) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь найдем середину отрезка между вершинами B и D:

x-координата середины BD: (xB + xD) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1 y-координата середины BD: (yB + yD) / 2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, точка пересечения диагоналей прямоугольника имеет координаты: (-1, 1).

Вычислите площадь и периметр прямоугольника

Для вычисления площади прямоугольника мы можем использовать формулу: площадь = длина * ширина.

Длина прямоугольника AB равна расстоянию между его вершинами A и B, то есть разнице их x-координат: 2 - (-4) = 6.

Ширина прямоугольника AB равна расстоянию между его вершинами A и D, то есть разнице их y-координат: (-2) - (-2) = 0.

Таким образом, площадь прямоугольника AB равна 6 * 0 = 0.

Периметр прямоугольника AB равен сумме длин всех его сторон: AB + BC + CD + DA.

Длина стороны AB равна расстоянию между вершинами A и B: 2 - (-4) = 6. Длина стороны BC равна расстоянию между вершинами B и C: 4 - (-2) = 6. Длина стороны CD равна расстоянию между вершинами C и D: 2 - 2 = 0. Длина стороны DA равна расстоянию между вершинами D и A: (-2) - (-4) = 2.

Таким образом, периметр прямоугольника AB равен 6 + 6 + 0 + 2 = 14.

Площадь прямоугольника AB равна 0 квадратных сантиметров, а периметр равен 14 сантиметров.