Question

По теореме пифагора-нужно найти длтну высоты равностороннего треугольника АВС со стороной 8

Answer 1

Проведем в равностороннем треугольнеке АВС высоту ВО.  Получим прямоугольный треугольник АВО. АО=ОС, т.к. в равностороннем треугольнике высота ВО делит сторону АС пополам, следовательно АО=8:2=4. Квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ2=АО2+ВО2

ОВ=корень из АВ2-АО2= корень из 8 в квадрате - 4 в квадрате = корень из 48 =6,93

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Однако, в данном случае у нас равносторонний треугольник, где все стороны равны 8.

Решение:

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому, чтобы найти длину высоты треугольника, нам необходимо знать длину одной из сторон.

Исходя из условия, сторона треугольника равна 8. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины высоты.

Шаг 1: Найдем длину гипотенузы треугольника. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $$a^{2}+b^{2}=c^{2}$$ Где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашем случае, сторона треугольника равна 8, поэтому: $$a^{2}+b^{2}=8^{2}$$ $$a^{2}+b^{2}=64$$

Шаг 2: Найдем длину высоты треугольника. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $$a^{2}+b^{2}=c^{2}$$ $$a^{2}+b^{2}=64$$

Так как треугольник равносторонний, все стороны равны между собой. Поэтому, a = b = c = 8.

$$8^{2}+8^{2}=c^{2}$$ $$64+64=c^{2}$$ $$128=c^{2}$$

Теперь найдем значение c: $$c=\sqrt{128}$$ $$c=11.31$$

Таким образом, длина высоты равностороннего треугольника АВС со стороной 8 равна 11.31.

Ответ:

Длина высоты равностороннего треугольника АВС со стороной 8 равна 11.31.