Question

Помогите решить!!! пожалуйста срочно надо!!!! 1) К квадрату, площадью 182,25 см² дорисовали равновеликий ему квадрат. чему равен периметр получившегося прямоугольника? 2)в соревнованиях по бегу участвуют 5 спортсменов. Сколькими способами могут быть распределены места между ними? 3) Чему равна площадь ромба если его диагонали равны 10 и 16? 4) Какие утверждения являются верными? 1. все углы квадрата равны. 2.все стороны прямоугольника равны. 3. Все углы ромба равны. 4. если все стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник- квадрат.

Answer 1

1) Извлекая кв. корень из 182,25 получим 13,5 см - сторона квадрата. Если дорисовать равновеликий квадрат, то одна сторона (13,5) станет меньшей стороной получившегося прямоугольника, а большей - 13,5+13,5=27 (см). Теперь можно найти периметр прямоугольника:
2*13,5 + 2*27 = 81 (см).
2) Это комбинаторика, а, именно, перестановка, рассчитывается как 5!, или 1*2*3*4*5 = 120 способами.
3) Формула площади ромба: (D+d)/2 или (16+10)/2=13.
4) 1. Все углы квадрата равны 90" - верно;
     2. Стороны прямоугольника НЕ равны, равны только углы -90" -неверно.
      3. Стороны ромба равны, углы - нет - неверно.
      4. Прямоугольник  с равными сторонами - квадрат - верно.

Answer 2

1) Решение:

Дано, что площадь квадрата равна 182,25 см². Чтобы найти сторону квадрата, мы можем взять квадратный корень из площади.

Площадь квадрата = сторона² 182,25 = сторона²

Теперь найдем сторону квадрата: сторона = √182,25 сторона ≈ 13,5 см

Так как дорисовали равновеликий квадрат, то получившийся прямоугольник будет иметь две стороны равные стороне исходного квадрата (13,5 см) и две стороны равные стороне дорисованного квадрата.

Периметр прямоугольника = 2 * (сторона_квадрата + сторона_дорисованного_квадрата) Периметр прямоугольника = 2 * (13,5 + 13,5) Периметр прямоугольника = 2 * 27 Периметр прямоугольника = 54 см

Ответ: Периметр получившегося прямоугольника равен 54 см.

2) Решение:

В данной задаче нам нужно определить, сколькими способами можно распределить места между 5 спортсменами.

Для первого места у нас есть 5 вариантов выбора спортсмена. Для второго места остается 4 спортсмена, для третьего - 3 спортсмена, для четвертого - 2 спортсмена, и для пятого - остается только 1 спортсмен.

Таким образом, общее количество способов распределения мест будет равно произведению всех возможных вариантов для каждого места:

Всего способов распределения мест = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 Всего способов распределения мест = 120

Ответ: Места могут быть распределены между спортсменами 120 способами.

3) Решение:

Дано, что диагонали ромба равны 10 и 16. Мы можем использовать формулу для нахождения площади ромба через диагонали.

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Подставляем значения: Площадь ромба = (10 * 16) / 2 Площадь ромба = 160 / 2 Площадь ромба = 80

Ответ: Площадь ромба равна 80.

4) Решение:

Для каждого утверждения проверим, является ли оно верным.

1. Все углы квадрата равны. Это верное утверждение. Все углы квадрата равны 90 градусов.

2. Все стороны прямоугольника равны. Это не обязательное условие для прямоугольника. Прямоугольник может иметь разные стороны, но углы всегда будут прямыми.

3. Все углы ромба равны. Это верное утверждение. Все углы ромба равны между собой.

4. Если все стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник - квадрат. Это верное утверждение. Если все стороны прямоугольника равны, то это прямоугольник является квадратом.

Ответ: Верными утверждениями являются 1 и 4.