Question

Площадь прямоугольника равняется 0.06см в квадрате. Найдите его стороны, если одна из них больше другой в 6 раз. Как правильно написать уравнение.

Answer 1

S=ab
если длина х см, то ширина 6х см, т.е.
х*6х=0,06
6х²=0,06
х²=0,06:6
х²=0,01
х1=0,1
х2=-0,1 не подходит, т.к. сторона не может выражаться отрицательным числом.
Получаем, что длина прямоугольника 0,1 см, а его ширина 6*0,1=0,6 см

Answer 2

Ищем стороны прямоугольника с известной площадью

Для начала, обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a > b.

Составляем уравнение для площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение: \[a \times b = 0.06\]

Учитываем условие задачи

Условие гласит, что одна из сторон больше другой в 6 раз. Это можно выразить уравнением: \[a = 6b\]

Подставляем значение a из условия в уравнение для площади

Теперь мы можем подставить выражение \(a = 6b\) в уравнение для площади: \[6b \times b = 0.06\]

Решаем уравнение

Уравнение \(6b \times b = 0.06\) можно решить, найдя значения b, а затем используя их для нахождения a.

Решение уравнения

Выразим b: \[6b^2 = 0.06\] \[b^2 = \frac{0.06}{6}\] \[b^2 = 0.01\] \[b = \sqrt{0.01}\] \[b = 0.1\]

Теперь найдем значение a, используя \(a = 6b\): \[a = 6 \times 0.1\] \[a = 0.6\]

Ответ

Таким образом, стороны прямоугольника равны \(a = 0.6\) см и \(b = 0.1\) см.