Question

На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP рисунок

Answer 1

Отрезок LP = 2см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим отрезок DP как x, тогда отрезок EP будет равен (25 - x), так как DE = 25 см. Теперь мы можем записать уравнения с использованием теоремы Пифагора для треугольников DPL и EPL:

DL^2 + x^2 = LP^2 EP^2 + x^2 = LP^2

Теперь мы можем выразить LP^2 из обоих уравнений:

LP^2 = DL^2 + x^2 LP^2 = EP^2 + (25 - x)^2

Приравнивая эти два выражения, получаем:

DL^2 + x^2 = EP^2 + (25 - x)^2

Теперь мы можем подставить известные значения DL = 19 см и EP = 17 см:

19^2 + x^2 = 17^2 + (25 - x)^2 361 + x^2 = 289 + 625 - 50x + x^2 361 = 914 - 50x 50x = 553 x = 11.06

Теперь мы можем вычислить длину отрезка LP, подставив значение x обратно в одно из уравнений:

LP^2 = 19^2 + 11.06^2 LP^2 = 361 + 122.52 LP^2 = 483.52 LP ≈ 21.98

Таким образом, длина отрезка LP составляет примерно 21.98 см.