Question

(2x+4)^2=11x^2+1 xDDD

Answer 1

4x² + 16x + 16 = 11x² + 1
-7x² + 16x + 15 = 0
7x² - 16x - 15 = 0
D = 256 + 420 = 676 = 26²
$x_{1}$= $\frac{16+26}{14}$ = 3
$x_{2}$= $-\frac{16-26}{14}$ = $-\frac{5}{7}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = 2x и b = 4: (2x + 4)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(4) + 4^2 = 4x^2 + 16x + 16

2. Теперь у нас имеется следующее уравнение: 4x^2 + 16x + 16 = 11x^2 + 1 + x

3. Перенесем все термины в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: 0 = 11x^2 + 1 + x - 4x^2 - 16x - 16 = 7x^2 - 15x - 15

4. Уравнение стало квадратным уравнением, которое можно решить. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 7, b = -15 и c = -15.

5. Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-15)^2 - 4 * 7 * (-15) = 225 + 420 = 645

6. Поскольку дискриминант больше нуля (D > 0), у нас есть два различных вещественных решения.

7. Решим уравнение, используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-15) ± √645) / (2 * 7) = (15 ± √645) / 14

Таким образом, имеем два решения: x1 = (15 + √645) / 14 x2 = (15 - √645) / 14

Вот подробное решение уравнения (2x + 4)^2 = 11x^2 + 1 + x.