Question

Найдите наибольшй общий делитель чисел способом разложения на простые множители1)70 и 98 2)16 и 453)52 и 784)44 и 655)72 и 96 6)78,117 и 1957)110,154 и 2868)90,126 и 16ОБРАЗЕЦ 156=2*2*3*13;650=2*5*5*13;390=2*3*5*13;НОД (156,390,650) = 2*13=26

Answer 1

70=2*5*7
98=2*7*7 НОД(70;98)=2*7=14
16=2*2*2
45=3*3*5 НОД(16;45)=1
52=2*2*13
78=2*3*13 НОД(52;78)=2*13=26
44=2*2*11
65=5*13 НОД(44;65)=1
72=2*2*2*3*3
96=2*2*2*2*2*3 НОД(72;96)=2*2*2*3=24
78=2*3*13
117=3*3*13
195=3*5*13 НОД(78;117;195)=3*13=39
110=2*5*11
154=2*7*11
286=2*11*13 НОД(110;154;286)=2*11=22
90=2*3*3*5
126=2*3*3*7
16=2*2*2*2 НОД(90;126;16)=2

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) через разложение на простые множители

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел через разложение на простые множители, нужно разложить каждое число на простые множители, а затем выделить общие простые множители с минимальными степенями.

1) 70 и 98 2) 16 и 45 3) 52 и 78 4) 44 и 65 5) 72 и 96 6) 78, 117 и 195 7) 110, 154 и 286 8) 90, 126 и 16

Разложение на простые множители

1) 70 = 2 * 5 * 7; 98 = 2 * 7 * 7 2) 16 = 2^4; 45 = 3^2 * 5 3) 52 = 2^2 * 13; 78 = 2 * 3 * 13 4) 44 = 2^2 * 11; 65 = 5 * 13 5) 72 = 2^3 * 3^2; 96 = 2^5 * 3 6) 78 = 2 * 3 * 13; 117 = 3^2 * 13; 195 = 3 * 5 * 13 7) 110 = 2 * 5 * 11; 154 = 2 * 7 * 11; 286 = 2 * 11 * 13 8) 90 = 2 * 3^2 * 5; 126 = 2 * 3^2 * 7; 16 = 2^4

Нахождение НОД

1) НОД(70, 98) = 2 * 7 = 14 2) НОД(16, 45) = 1 (нет общих множителей) 3) НОД(52, 78) = 2 * 13 = 26 4) НОД(44, 65) = 1 (нет общих множителей) 5) НОД(72, 96) = 2^3 * 3 = 24 6) НОД(78, 117, 195) = 3 * 13 = 39 7) НОД(110, 154, 286) = 2 * 11 = 22 8) НОД(90, 126, 16) = 2

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел найден с помощью разложения на простые множители.