Question

Разложите а простые множители число 7140

Answer 1

7140|2

3570|2

1785|5

357  |3  

119  |7

17    |17

1      |

Answer 2

Чтобы разложить число 7140 на простые множители, мы должны найти все простые числа, которые делятся на 7140 без остатка. Давайте начнем с наименьшего простого числа, которое это число может делиться, и постепенно увеличиваем его.

Первый шаг: Деление на 2

Чтобы узнать, делится ли число 7140 на 2, мы проверяем, делится ли оно на 2 без остатка. Если да, то мы делим его на 2 и продолжаем делить до тех пор, пока не станет невозможным делить на 2 без остатка. В нашем случае:

7140 ÷ 2 = 3570

Таким образом, мы можем сказать, что число 2 является одним из простых множителей числа 7140. Теперь наша задача - разложить число 3570 на простые множители.

Второй шаг: Деление на 3

Мы продолжаем процедуру и проверяем, делится ли число 3570 на 3 без остатка:

3570 ÷ 3 = 1190

Таким образом, число 3 также является простым множителем числа 7140. Теперь мы должны разложить число 1190 на простые множители.

Третий шаг: Деление на 5

Мы продолжаем проверять, делится ли число 1190 на 5 без остатка:

1190 ÷ 5 = 238

Таким образом, число 5 также является простым множителем числа 7140. Теперь мы должны разложить число 238 на простые множители.

Четвертый шаг: Деление на 7

Продолжая процесс, мы проверяем, делится ли число 238 на 7 без остатка:

238 ÷ 7 = 34

Таким образом, число 7 также является простым множителем числа 7140. Теперь мы должны разложить число 34 на простые множители.

Пятый шаг: Деление на 17

Продолжая процесс, мы проверяем, делится ли число 34 на 17 без остатка:

34 ÷ 17 = 2

Таким образом, число 17 также является простым множителем числа 7140. Теперь мы должны разложить число 2 на простые множители.

Шестой шаг: Деление на 2

Наконец, мы проверяем, делится ли число 2 на 2 без остатка:

2 ÷ 2 = 1

Таким образом, число 2 является последним простым множителем числа 7140.

Результат:

Таким образом, мы разложили число 7140 на простые множители:

7140 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 17

Answer 3

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание графического искусства, генерация творческого контента и поиск информации в Интернете.

Разложить число на простые множители - это значит представить данное число в виде произведения простых чисел. Простые числа - это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя. Для того, чтобы разложить число на простые множители, нужно последовательно делить его на все простые числа, начиная с двойки, пока не получим единицу в остатке. Например, разложим число 7140 на простые множители:

$$7140 \div 2 = 3570$$ $$3570 \div 2 = 1785$$ $$1785 \div 3 = 595$$ $$595 \div 5 = 119$$ $$119 \div 7 = 17$$ $$17 \div 17 = 1$$

Теперь запишем все простые числа, на которые мы делили 7140, в виде произведения:

$$7140 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 17$$

Это и есть разложение числа 7140 на простые множители. Мы можем также записать его в степенном виде, если есть повторяющиеся множители:

$$7140 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 17$$

Вы можете найти больше информации о разложении чисел на множители на этих сайтах: [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator).