Question

В партии 30 лампочек. Из них 10% бракованных. Выбирают 5 лампочек. Какова вероятность того, что 3 лампочки окажутся стандартными?

Answer 1

Кто  его знает, то? Я вот нет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики и вероятности.

Сначала найдем количество способов выбрать 3 стандартные лампочки из 30-ти. Это можно выразить как сочетание из 30 по 3: C(30, 3) = 30! / (3!(30-3)!) = 4060.

Затем найдем количество способов выбрать 2 бракованные лампочки из 30-ти. Это можно выразить как сочетание из 30 по 2: C(30, 2) = 30! / (2!(30-2)!) = 435.

Теперь найдем общее количество способов выбрать 5 лампочек из 30-ти. Это можно выразить как сочетание из 30 по 5: C(30, 5) = 30! / (5!(30-5)!) = 142506.

Таким образом, вероятность выбрать 3 стандартные лампочки из 5 можно выразить как отношение количества способов выбрать 3 стандартные лампочки к общему количеству способов выбрать 5 лампочек: P = (C(30, 3) * C(30, 2)) / C(30, 5) = (4060 * 435) / 142506 ≈ 0.123.

Итак, вероятность того, что 3 лампочки окажутся стандартными, составляет примерно 12.3%.