Question

Расстояние между причалами А и Б не менее 56 км.Туристы проплыли на моторной лодке от причала А до Б и обратно за 3 ч 45 мин.Собственная скорость моторной лодки 30 км\ч а скорость течения реки 2 км\ч.Оцените за какое время туристы проплыли на моторной лодке по течению от причала А до причала Б?????

Answer 1

Пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.Путь А-Б:По течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. За время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.32x ≥ 56x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.Путь Б-А:ПРОТИВ течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.(15/4 - x)28 ≥ 5615/4 - x ≥ 2-x ≥ -7/4x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минутТак как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для начала найдем время, которое туристы потратили на плавание от причала А до причала Б. Пусть время, которое они потратили на плавание по течению реки, равно \( t_1 \), а время, которое они потратили на плавание против течения реки, равно \( t_2 \).

Так как расстояние между причалами А и Б составляет 56 км, то время, которое туристы потратили на плавание от А до Б и обратно, равно 3 часам 45 минут (или 3.75 часам).

Используем формулу для расстояния, скорости и времени:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для плавания по течению реки: \[ 56 = (30 + 2) \times t_1 \] \[ t_1 = \frac{56}{32} = 1.75 \]

Для плавания против течения реки: \[ 56 = (30 - 2) \times t_2 \] \[ t_2 = \frac{56}{28} = 2 \]

Теперь, чтобы найти время, которое туристы потратили на плавание по течению от причала А до причала Б, мы складываем время, которое они потратили на плавание по течению и время, которое они потратили на плавание против течения:

\[ t_1 + t_2 = 1.75 + 2 = 3.75 \]

Таким образом, туристы потратили 3 часа и 45 минут на плавание по течению от причала А до причала Б.