Question

Вычислите значения выражения более удобным способом:3/7+14/19+4/7+5/197/16+11/42+9/16+17/425/18+4/81+7/18+5/81

Answer 1

(3+14+4+5+7+11+9+17+5+4+7+5)/(7+19+7+19+16+42+16+42+18+81+18+81)=91/350

Answer 2

Сначала складываем дроби с одинаковым знаменателем и сокращаем если нужно потом складываем результаты.

Answer 3

Давайте сначала приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления.

Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей каждого набора дробей.

Для 3/7, 4/7 и 5/18 НОК знаменателей равен 126. Приведем каждую дробь к знаменателю 126:

3/7 = 54/126 4/7 = 72/126 5/18 = 35/126

Для 14/19, 5/19 и 4/81 НОК знаменателей равен 1539. Приведем каждую дробь к знаменателю 1539:

14/19 = 1218/1539 5/19 = 405/1539 4/81 = 76/1539

Для 7/16, 11/42 и 9/16 НОК знаменателей равен 336. Приведем каждую дробь к знаменателю 336:

7/16 = 147/336 11/42 = 88/336 9/16 = 189/336

Для 17/42 и 5/81 НОК знаменателей равен 882. Приведем каждую дробь к знаменателю 882:

17/42 = 357/882 5/81 = 70/882

Теперь сложим приведенные дроби:

54/126 + 1218/1539 + 147/336 + 357/882 = 1071/882 72/126 + 405/1539 + 88/336 + 70/882 = 635/882 35/126 + 76/1539 + 189/336 = 601/882

Таким образом, значения выражения после упрощения равны: 1071/882, 635/882 и 601/882.