Question

Какова сумма всех целых чисел больше -210 и не больше 212? какое свойство сложения вы здесь применили?

Answer 1

От -210 до 212  получается ряд чисел, но они в сумме дают нуль, например, -1 и 1, -2 и 2...и так далее, остаются только 211 и 212, в сумме это дает нам число 211+212=423

Answer 2

Сумма всех целых чисел больше -210 и не больше 212

Для нахождения суммы всех целых чисел, которые больше -210 и не больше 212, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(a + b),

где: - S - сумма всех чисел, - n - количество чисел, - a - первое число, - b - последнее число.

В данном случае, первое число равно -210, последнее число равно 212, и нам нужно найти количество чисел в этом диапазоне.

Нахождение количества чисел

Чтобы найти количество чисел в данном диапазоне, мы можем вычислить разность между последним и первым числами и добавить 1 (так как включаем оба числа в диапазон). То есть:

Количество чисел = последнее число - первое число + 1.

В данном случае:

Количество чисел = 212 - (-210) + 1.

Вычисление суммы

Теперь, когда у нас есть количество чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму всех чисел в данном диапазоне.

S = (n/2)(a + b),

где: - S - сумма всех чисел, - n - количество чисел, - a - первое число, - b - последнее число.

В данном случае:

S = (количество чисел / 2)(первое число + последнее число).

Подставляя значения:

S = ((212 - (-210) + 1) / 2)(-210 + 212).

Вычисляя это выражение, мы получаем:

S = (423 / 2)(2) = 423.

Таким образом, сумма всех целых чисел больше -210 и не больше 212 равна 423.

Свойство сложения, примененное здесь

В данном случае мы применили свойство сложения, которое гласит, что сумма двух чисел не зависит от порядка слагаемых. То есть, мы можем сложить числа в любом порядке и получить одинаковый результат. В данном случае, мы сложили числа от -210 до 212, но мы могли бы сложить их в обратном порядке (от 212 до -210) и получить ту же самую сумму. Это свойство называется коммутативностью сложения.