Question

Помогите пж!) решите уравнение: |-|2-х ( в квадрате )||=7 Понятнее на верху возле их цифра 2

Answer 1

1)Раскрываем первый модуль
|2-х^2| = 2-х^2
Т.к. перед первым модулем стоит знак минус, значит раскрываем его со знаком минус
Получается
-|2-х^2|=-2+х^2 (или можно сразу х^2-2)
Раскрываемая второй модуль
|х^2-2|=х^2-2
Возвращаемся к уравнению
х^2-2=7
х^2=7+2
х^2=9
х=корень(9)
Ответ:9

Answer 2

Решение уравнения

Давайте рассмотрим уравнение подробнее и найдем его решение.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

|-(2 - x + x^2)| = 7

Давайте разобьем это уравнение на два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и второй, когда оно отрицательное.

Случай 1: Выражение внутри модуля положительное

В этом случае, уравнение можно записать без модуля:

-(2 - x + x^2) = 7

Раскроем скобки:

-2 + x - x^2 = 7

Получим квадратное уравнение:

x^2 - x - 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью любого известного метода, например, квадратного корня или факторизации.

Случай 2: Выражение внутри модуля отрицательное

В этом случае, уравнение можно записать с противоположным знаком на правой стороне:

-(2 - x + x^2) = -7

Раскроем скобки:

-2 + x - x^2 = -7

Получим квадратное уравнение:

x^2 - x + 5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью известных методов.

Давайте решим оба квадратных уравнения и найдем значения x.

Решение квадратного уравнения x^2 - x - 9 = 0

Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1, b = -1, c = -9

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-9))) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 + 36)) / 2

x = (1 ± √37) / 2

Таким образом, у нас два решения:

x1 = (1 + √37) / 2

x2 = (1 - √37) / 2

Решение квадратного уравнения x^2 - x + 5 = 0

Мы также можем воспользоваться формулой квадратного корня, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1, b = -1, c = 5

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 - 20)) / 2

x = (1 ± √(-19)) / 2

Так как подкоренное выражение отрицательное, у нас нет действительных решений для этого случая.

Таким образом, решение исходного уравнения |-(2 - x + x^2)| = 7 будет следующим:

x1 = (1 + √37) / 2

x2 = (1 - √37) / 2