Question

Cos 11x/3 * ctg (-21x/4) =

Answer 1

Видимо не х , а pi в задании  ..и надо найти значение выражения.

$cos\frac{11\pi}{3}*ctg(-\frac{21\pi}{4})=cos(4\pi-\frac{\pi}{3})*(-ctg(5\pi+\frac{\pi}{4}))=-\frac{1}{2}*1 =-0,5.$

Answer 2

Для данного уравнения, Cos(11x/3) * ctg(-21x/4) = 0, мы можем найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется.

Понимание тригонометрических функций

Перед тем, как приступить к решению уравнения, давайте обсудим некоторые основные понятия тригонометрии.

- Cosine (косинус): это тригонометрическая функция, которая возвращает значение косинуса угла. Косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

- Cotangent (котангенс): это тригонометрическая функция, которая возвращает значение котангенса угла. Котангенс угла равен обратному значению тангенса угла.

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых произведение Cos(11x/3) и ctg(-21x/4) равно нулю. То есть, один из множителей должен быть равен нулю.

Мы можем решить это уравнение, рассмотрев два случая:

Случай 1: Cos(11x/3) = 0

Когда Cos(11x/3) равен нулю, это означает, что угол (11x/3) имеет косинус, равный нулю. Вспомним, что косинус равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе. Когда косинус равен нулю, прилежащий катет равен нулю или угол находится в точках, где косинус обращается в ноль.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Cos(11x/3) = 0

И решить его:

11x/3 = π/2 + πk, где k - целое число

x = (3/11) * (π/2 + πk)

Случай 2: ctg(-21x/4) = 0

Когда ctg(-21x/4) равен нулю, это означает, что угол (-21x/4) имеет котангенс, равный нулю. Котангенс равен обратному значению тангенса. То есть, когда котангенс равен нулю, тангенс бесконечен или угол находится в точках, где котангенс обращается в ноль.

Мы можем записать уравнение:

ctg(-21x/4) = 0

И решить его:

-21x/4 = πk, где k - целое число

x = (4/21) * πk

Резюме

Таким образом, решение исходного уравнения Cos(11x/3) * ctg(-21x/4) = 0 состоит из двух частей:

1. x = (3/11) * (π/2 + πk), где k - целое число 2. x = (4/21) * πk, где k - целое число

Это наборы значений переменной x, при которых исходное уравнение выполняется.