Question

Решите уравнение |x|=1,6 |x+7|=10 |y-2|=5 |y-1,7|=4

Answer 1

|x|=1,6
x=-1,6 U x=1,6

|x+7|=10
x+7=-10 U x+7=10
x=-17 U x=3

|y-2|=5
y-2=-5 U y-2=5
y=-3 U y=7

|y-1,7|=4
y-1,7=-4 U y-1,7=4
y=-2,3 U y=5,7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны рассмотреть каждое уравнение отдельно и найти значения переменных, которые удовлетворяют всем условиям. Давайте начнем с первого уравнения |x| = 1,6.

Решение уравнения |x| = 1,6

Уравнение |x| = 1,6 означает, что абсолютное значение x равно 1,6. Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, мы можем рассмотреть два случая:

1. x = 1,6 2. x = -1,6

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 1,6 и x = -1,6.

Решение уравнения |x + 7| = 10

Уравнение |x + 7| = 10 означает, что абсолютное значение (x + 7) равно 10. Рассмотрим два случая:

1. x + 7 = 10 В этом случае получаем x = 3.

2. -(x + 7) = 10 Нам нужно взять противоположность выражения (x + 7), поэтому -(x + 7) = -x - 7. Поэтому получаем -x - 7 = 10. Переносим -7 на другую сторону уравнения и меняем знак: -x = 10 + 7 -x = 17 Меняем знак у обеих сторон уравнения: x = -17

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 3 и x = -17.

Решение уравнения |y - 2| = 5

Уравнение |y - 2| = 5 означает, что абсолютное значение (y - 2) равно 5. Рассмотрим два случая:

1. y - 2 = 5 В этом случае получаем y = 7.

2. -(y - 2) = 5 Аналогично предыдущему случаю, меняем знак у выражения (y - 2): -(y - 2) = -y + 2. Поэтому получаем -y + 2 = 5. Переносим 2 на другую сторону уравнения и меняем знак: -y = 5 - 2 -y = 3 Меняем знак у обеих сторон уравнения: y = -3

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 7 и y = -3.

Решение уравнения |y - 1,7| = 4

Уравнение |y - 1,7| = 4 означает, что абсолютное значение (y - 1,7) равно 4. Рассмотрим два случая:

1. y - 1,7 = 4 В этом случае получаем y = 5,7.

2. -(y - 1,7) = 4 Аналогично предыдущему случаю, меняем знак у выражения (y - 1,7): -(y - 1,7) = -y + 1,7. Поэтому получаем -y + 1,7 = 4. Переносим 1,7 на другую сторону уравнения и меняем знак: -y = 4 - 1,7 -y = 2,3 Меняем знак у обеих сторон уравнения: y = -2,3

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 5,7 и y = -2,3.

Общее решение уравнений

Поскольку мы рассмотрели каждое уравнение отдельно, мы должны найти значения переменных, которые удовлетворяют всем условиям. Таким образом, общее решение для данных уравнений будет состоять из всех возможных комбинаций значений переменных x и y, которые мы нашли ранее:

(x, y) = (1,6, 7), (1,6, -3), (-1,6, 7), (-1,6, -3), (3, 7), (3, -3), (-17, 7), (-17, -3), (1,6, 5,7), (1,6, -2,3), (-1,6, 5,7), (-1,6, -2,3), (3, 5,7), (3, -2,3), (-17, 5,7), (-17, -2,3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.