Question

8*3^х+9=9^хпомогите пожалуйста

Answer 1

На листочке --------------------

Answer 2

8*3^x+9=3^2x
3^x=t
8t+9=t^2
-t^2+8t+9=0 ( поделим всё на -1)
t^2-8t-9=0
D= 64+36=100 корень из D=10
t1=8+10/2=9; t2=8-10/2=-1
(t-9)(t+1)=0
3^x=9; 3^x=-1
3^x=3^2; x=-1 посторонний корень
x=2
Ответ: x=2 
Вроде так..... 

Answer 3

Для решения уравнения 8*3^х + 9 = 9^х, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся.

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых

Перенесем слагаемое 9 на другую сторону уравнения: 8*3^х = 9^х - 9

Шаг 2: Приведение оснований степеней к одному значению

Мы можем привести основания степеней к одному значению, чтобы упростить уравнение. В данном случае, оба основания равны 3, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом: (2^3)^х = (3^2)^х - 9

Шаг 3: Применение свойств степеней

Используя свойства степеней, мы можем упростить уравнение: 2^(3х) = 3^(2х) - 9

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Чтобы продолжить решение уравнения, нам понадобится привести оба основания к общему знаменателю. В данном случае, мы можем привести основание 2 к основанию 3, так как 2 = 3^log₃(2). Таким образом, уравнение примет вид: (3^log₃(2))^х = 3^(2х) - 9

Шаг 5: Применение свойств логарифмов

Используя свойства логарифмов, мы можем преобразовать уравнение: 3^(log₃(2) * х) = 3^(2х) - 9

Шаг 6: Сравнение степеней

Теперь мы можем сравнить степени на обеих сторонах уравнения: log₃(2) * х = 2х - 9

Шаг 7: Решение уравнения

Для решения этого уравнения, мы можем выразить х в терминах log₃(2): log₃(2) * х - 2х = -9 х * (log₃(2) - 2) = -9 х = -9 / (log₃(2) - 2)

Таким образом, решение уравнения 8*3^х + 9 = 9^х равно х = -9 / (log₃(2) - 2).

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения было получено с использованием алгебраических методов. Если у вас возникли сложности с пониманием решения или у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать, и я с радостью помогу вам.