Question

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sin A 2 где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d1=6 , sinα=1/12, a S=3.75.

Answer 1

S= d1·d2SinA, подставим данные в условии задачи в формулу, получим:
3,75=6×d2×1/12,  d2=3,75/6×1/12=3,75/0,25=( 0,25 получили ,когда 6:12)=
=15, Ответ:d2=15

Answer 2

Дано: - Формула для вычисления площади четырёхугольника: S = d1 * d2 * sin(A) / 2 - Значение d1 = 6 (длина первой диагонали) - Значение sin(α) = 1/12 (синус угла α) - Значение S = 3.75 (площадь четырёхугольника)

Мы хотим найти значение d2 (длина второй диагонали).

Шаг 1: Выразим d2 из формулы площади

Используя данную формулу, мы можем выразить d2 следующим образом:

S = d1 * d2 * sin(A) / 2

Перемножим обе стороны на 2 и разделим на sin(A):

2S / sin(A) = d1 * d2

Шаг 2: Подставим известные значения

Мы знаем, что d1 = 6, sin(α) = 1/12 и S = 3.75. Подставим эти значения в уравнение:

2 * 3.75 / (1/12) = 6 * d2

Шаг 3: Решим уравнение

Выполним вычисления:

7.5 * 12 = 6 * d2

90 = 6 * d2

Шаг 4: Найдем значение d2

Разделим обе стороны на 6:

90 / 6 = d2

15 = d2

Таким образом, длина второй диагонали d2 равна 15.