Question

Допоможіть! Розв'яжіть нерівність(поетапно) xквадрат-49>0 І потрібно вибрати правильну відповідь: Це буде безкінечність-& А-(-&;7) Б-(-&;7)[7;+&) В-(-&;7)(7;+&) Г-(-7;7)

Answer 1

Х² - 49>0
(х+7)(х-7)>0
х+7>0
х1> -7
х-7>0
х2>7

(-7; ∞)

Answer 2

Х²-49>0
(x-7)(x+7)>0    найдем нули  х-7=0  х=7  и х+7=0      х=-7  отметим на координатной прямой эти точки.  узнаем какой знак в самом крайнем правом промежутке    возьмем х=8  (любое число больше 7)
(8-7)(8+7)=1*15=15>0     и решим методом интервалов -при переходе через нули функции знак функции меняется на противоположный  рисунок внизу на фото.выберем промежуток,где стоит  знак +,потому что у нас неравенство >0 .получим ответ (-∞;-7)∪(7;+∞)

Answer 3

Solving the Inequality x^2 - 49 > 0

To solve the inequality x^2 - 49 > 0, we can use the difference of squares formula and factor the left-hand side of the inequality.

1. Difference of Squares Formula: The difference of squares formula states that for any real numbers a and b, a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

2. Applying the Difference of Squares: We can apply the difference of squares formula to the inequality x^2 - 49: x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7).

3. Finding the Critical Points: The critical points are the points where the expression (x + 7)(x - 7) equals zero. These points are x = -7 and x = 7.

4. Determining the Solution: We need to find the intervals where (x + 7)(x - 7) > 0 to satisfy the inequality x^2 - 49 > 0.

5. Using a Number Line: We can use a number line to test the intervals around the critical points x = -7 and x = 7 to determine when (x + 7)(x - 7) > 0.

6. Solving the Inequality: The solution to the inequality x^2 - 49 > 0 will be the intervals where (x + 7)(x - 7) > 0.

Solution Options:

The given options for the solution are: - A: (-∞; -7) - B: (-7; 7) - C: (-7; 7) - D: (7; +∞)

Let's determine the correct solution based on the steps outlined above.