Question

1)6|х|+3|х|=272)|12-|х+3||=33) |5х+1|=9

Answer 1

1)6|х|+3|х|=27;
6x+3x=27;
9x=27;
x=27:9;
x=3.

2)|12-|х+3||=3;
12-x+3=3;
15-x=3;
x=15-3;
x=12.

3) |5х+1|=9;
5x+1=9;
5x=9-1;
5x=8;
x=8:5;
x=1,6.

Answer 2

1) Решим уравнение 6|х|+3|х|=27: Разобьем уравнение на два случая в зависимости от знака х: 1.1) Если x>=0, то уравнение примет вид 6x+3x=27, что равно 9x=27, откуда x=3. 1.2) Если x<0, то уравнение примет вид 6(-x)+3(-x)=27, что равно -9x=27, откуда x=-3. Таким образом, получаем два корня: x=3 и x=-3.

2) Решим уравнение 12-|х+3|=3: Разобьем уравнение на два случая в зависимости от знака х+3: 2.1) Если x+3>=0, то уравнение примет вид 12-(x+3)=3, что равно 12-x-3=3, откуда x=6. 2.2) Если x+3<0, то уравнение примет вид 12-(-(x+3))=3, что равно 12+x+3=3, откуда x=-6. Таким образом, получаем два корня: x=6 и x=-6.

3) Решим уравнение |5х+1|=9: Разобьем уравнение на два случая в зависимости от знака 5x+1: 3.1) Если 5x+1>=0, то уравнение примет вид 5x+1=9, что равно 5x=8, откуда x=8/5. 3.2) Если 5x+1<0, то уравнение примет вид -(5x+1)=9, что равно -5x-1=9, откуда x=-2. Таким образом, получаем два корня: x=8/5 и x=-2.

Итак, решение уравнений: x=3, x=-3, x=6, x=-6, x=8/5, x=-2.