Question

Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями. Сравните дроби и з запишите результат с помощью знаков <.> или =. 7/8 и 3/4; 6/25 и 1/4; 11/6 и 7/4; 3/4 и 9/12;7/5 и 3/2; 5/6 и 5/8; 3/10 и 7/12; 2/5 и 3/8; 25/100 и 1/4.

Answer 1

7/8 и 3/4
надо сравнить дроби с разными знаменателями
Для этого приводят их к одному знаменателю, у 8 и 4 общий знаменатель =8, он делится и на 8 , и на 4
Поэтому получается 7*1/8  и 3*2/8
                                     7/8 и  6/8
                                  7/8 больше ,чем 6/8

6/25 и 1/4 
сравним их
приведем к общему знаменателю 100
100 делится на 25 , 100 делится на 4
6*4 /100    и 1* 25 /100
24/100   и 25/100
больше 25/100

3/4 и 9/12
общий знаменатель 36
он делится и на 4 , и на 9
3*9/36   и 9*3/36
27/36    и 27/36
они равны

7/5 и 3/2 
общий знаменатель у них 10
10 делится на 5 , и на 2
7*2/10  и 3*5/10
14/10  и 15/10
15/10 больше 14/10

3/10 и 7/12
общий знаменатель  60, он делится и на 12 , и на 10

3*6/60   и 7*5/60
18/60  и 35/60 
35/60 больше 18/60

2/5 и 3/8
общий у них 40
40 делится на 5 и на 8
2*8/40 и 3*5/40
16/40 и 15/40
16/40 больше 15/40

Answer 2

Алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями

При сравнении дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей двух дробей. 2. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатели стали равными НОК. 3. Сравните числители полученных дробей. Если числитель одной дроби больше числителя другой, то первая дробь больше. Если числители равны, то дроби равны. Если числитель первой дроби меньше числителя второй, то первая дробь меньше.

Сравнение дробей и их результаты

Давайте применим алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями к предоставленным примерам:

1. 7/8 и 3/4: - НОК(8, 4) = 8. - Приведем дроби к общему знаменателю 8: 7/8 и 6/8. - Числитель первой дроби (7) больше числителя второй дроби (6). - Результат: 7/8 > 3/4.

2. 6/25 и 1/4: - НОК(25, 4) = 100. - Приведем дроби к общему знаменателю 100: 24/100 и 25/100. - Числитель первой дроби (24) меньше числителя второй дроби (25). - Результат: 6/25 < 1/4.

3. 11/6 и 7/4: - НОК(6, 4) = 12. - Приведем дроби к общему знаменателю 12: 22/12 и 21/12. - Числитель первой дроби (22) больше числителя второй дроби (21). - Результат: 11/6 > 7/4.

4. 3/4 и 9/12: - НОК(4, 12) = 12. - Приведем дроби к общему знаменателю 12: 9/12 и 9/12. - Числители обеих дробей равны. - Результат: 3/4 = 9/12.

5. 7/5 и 3/2: - НОК(5, 2) = 10. - Приведем дроби к общему знаменателю 10: 14/10 и 15/10. - Числитель первой дроби (14) меньше числителя второй дроби (15). - Результат: 7/5 < 3/2.

6. 5/6 и 5/8: - НОК(6, 8) = 24. - Приведем дроби к общему знаменателю 24: 20/24 и 15/24. - Числитель первой дроби (20) больше числителя второй дроби (15). - Результат: 5/6 > 5/8.

7. 3/10 и 7/12: - НОК(10, 12) = 60. - Приведем дроби к общему знаменателю 60: 18/60 и 35/60. - Числитель первой дроби (18) меньше числителя второй дроби (35). - Результат: 3/10 < 7/12.

8. 2/5 и 3/8: - НОК(5, 8) = 40. - Приведем дроби к общему знаменателю 40: 16/40 и 15/40. - Числитель первой дроби (16) больше числителя второй дроби (15). - Результат: 2/5 > 3/8.

9. 25/100 и 1/4: - НОК(100, 4) = 100. - Приведем дроби к общему знаменателю 100: 25/100 и 25/100. - Числители обеих дробей равны. - Результат: 25/100 = 1/4.

Итак, результаты сравнения дробей:

- 7/8 > 3/4 - 6/25 < 1/4 - 11/6 > 7/4 - 3/4 = 9/12 - 7/5 < 3/2 - 5/6 > 5/8 - 3/10 < 7/12 - 2/5 > 3/8 - 25/100 = 1/4