Question

Расшифруйте запись: 2ABCDE⋅3=ABCDE2. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: A+B+C.

Answer 1

2ABCDE * 3 = ABCDE2
285714 * 3 = 857142

A+B+C= 20
8+5+7= 20

Answer 2

Расшифровка записи и нахождение значения суммы A+B+C

Для расшифровки записи и нахождения значения суммы A+B+C, давайте разберёмся в уравнении 2ABCDE⋅3=ABCDE2.

В данном уравнении, ABCDE представляют собой пятизначное число, где каждая буква обозначает отдельную цифру. По условию, одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные буквы соответствуют разным цифрам.

Решение уравнения: 1. Умножение пятизначного числа на 3 даёт шестизначное число. Следовательно, E должно быть равно 0 или 5 (так как умножение на 3 даёт число, оканчивающееся на 0 или 5). 2. Поскольку умножение на 3 даёт число, оканчивающееся на E, E должно быть множителем 5 (числа, оканчивающиеся на 0, умноженные на 3, дают число, оканчивающееся на 0). 3. После умножения на 3, E должно быть таким, чтобы ABCDE умноженное на 2 начиналось с E. Следовательно, E должно быть 5. 4. Перебираем возможные значения A, B, C, D, чтобы найти подходящее пятизначное число, которое, умноженное на 2, начинается с 5. 5. После перебора возможных значений, мы находим, что A=1, B=2, C=7, D=8, E=5 являются соответствующими значениями.

Нахождение значения суммы A+B+C: A=1, B=2, C=7, поэтому сумма A+B+C=1+2+7=10.

Таким образом, значение суммы A+B+C равно 10.