Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 4см,а ширину увеличить на 5см,то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40см2.

Answer 1

Это не задача поскольку нет вопроса

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см. Тогда площадь прямоугольника равна L*W.

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, то длина станет L-4 см. Если ширину увеличить на 5 см, то ширина станет W+5 см.

По условию задачи получаем уравнение: (L-4)*(W+5) = L*W + 40

Раскроем скобки: LW + 5L - 4W - 20 = LW + 40

Сократим LW: 5L - 4W - 20 = 40

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: 5L - 4W = 60

Теперь можем выразить L через W: 5L = 4W + 60 L = (4W + 60)/5

Теперь подставим это выражение в уравнение площади прямоугольника: ((4W + 60)/5)*W = (4W + 60)*W/5 = (4W^2 + 60W)/5

Таким образом, площадь квадрата, который получается из прямоугольника, равна (4W^2 + 60W)/5.

Площадь прямоугольника равна L*W, то есть (4W + 60)*W.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 40 см^2: (4W^2 + 60W)/5 - (4W + 60)*W = 40

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 4W^2 + 60W - 4W^2 - 60W = 200

Упрощаем уравнение: 0 = 200

Получается, что у нас получилось равенство, которое не имеет смысла. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, так как полученное уравнение не имеет решения.