Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равняется 5см и образует с высотой угол 60°. Найти объем. Срочно помогите, пожалуйста решить!!!

Answer 1

v=(a^2*h)/4 корня з 3

находимо висоту: sin60=h/5; послідовно h=(корень из 3 * на 5)/2;

висота піраміди ділить висоті основах в відношенях 2/1 послідовно вся висота=3 частини;

находимо 2 частини =5/2; послідовно висота основи = 3.75;

потім знаючи висоту основи через теорему Піфагора находимо сторону основи;

потім підставляєм

Answer 2

v=(a^2*h)/4корня из 3

находим высоту: sin60=h/5; следовательно h=(корень из 3 * на 5)/2;

высота пирамиды делит высоте основания в отношении 2/1 следовательно вся высота=3 части;

находим 2 части : cos60=2 части/5;

2 части=5/2; следовательно высота основания = 3.75;

потом зная высоту основания через теорему Пифагора находим сторону основания;

потом подставляем)

 

Answer 3

Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, нам понадобятся два параметра: площадь основания и высота пирамиды. В данном случае, у нас есть лишь один параметр - длина бокового ребра пирамиды, но мы можем использовать его для вычисления площади основания и высоты.

Вычисление площади основания

Правильная треугольная пирамида имеет основание в форме равностороннего треугольника. Мы можем использовать длину бокового ребра, чтобы найти длину стороны треугольника.

Зная, что в равностороннем треугольнике все стороны равны, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны треугольника. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катетом будет половина длины бокового ребра, а гипотенузой будет сторона треугольника.

Пусть `a` - длина стороны треугольника, тогда: a = (длина бокового ребра) / 2

Теперь, зная длину стороны треугольника, мы можем вычислить площадь основания. Площадь равно квадрату длины стороны, умноженному на корень из трех, деленному на 4. Формула для площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4

Вычисление высоты пирамиды

У нас также есть информация о величине угла между боковым ребром и высотой пирамиды. Этот угол равен 60 градусам.

В прямоугольном треугольнике, образованном половиной бокового ребра, высотой и гипотенузой (боковое ребро пирамиды), у нас есть две известные стороны и угол между ними. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту пирамиды.

Пусть `h` - высота пирамиды, тогда: sin(60°) = h / (длина бокового ребра)

Вычисление объема пирамиды

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота пирамиды, мы можем использовать формулу для объема пирамиды:

V = (S * h) / 3

Подставим значения и решим уравнение:

a = 5 / 2
S = (a**2 * sqrt(3)) / 4
h = a * sin(60°)
V = (S * h) / 3

Осталось только решить это уравнение, чтобы получить значение объема пирамиды.