Question

Как изменится объем шара, если его радиус УМЕНЬШИТЬ в 6 раз.

Answer 1

Объём шара выражается формулой

$V=\frac{4\pi R^3}{3}$

Уменьшим в 6 раз радиус шара.

$V_1=\frac{4\pi(\frac{R}{6})^3}{3}$

$V_1=\frac{4\pi R^3}{216*3}$

То есть $V=216V_1$

То есть объём шара уменьшится в 216 раз.

Answer 2

V₁=πR³
V₂=π(R/6)³=πR³/216
V₁/V₂=1/216
уменьшится в 216 раз
 

Answer 3

Изменение объема шара при уменьшении радиуса в 6 раз

Когда радиус шара уменьшается в 6 раз, объем шара также изменяется.

Формула для объема шара: Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - постоянное число (приблизительно 3.14159), r - радиус.

Изменение объема: Когда радиус уменьшается в 6 раз, это означает, что новый радиус будет 1/6 от исходного радиуса. Подставив новый радиус в формулу для объема шара, мы можем вычислить изменение объема.

Вычисление изменения объема: Изменение объема можно выразить как отношение нового объема к исходному объему: ΔV/V = (V_new - V_old) / V_old

Расчеты: Исходный объем шара (V_old) = (4/3) * π * r^3 Новый радиус (r_new) = r / 6 Новый объем шара (V_new) = (4/3) * π * (r/6)^3

Итоговый ответ: Подставив значения в формулу, мы можем вычислить изменение объема шара при уменьшении радиуса в 6 раз.

Результат: Изменение объема шара при уменьшении его радиуса в 6 раз составляет 5/216 от исходного объема