Question

1) В первом кувшине 7/18 л молока , а во втором -9/18 л. В каком кувшине молока больше и на сколько литров ? 2) Ваня 7/12 ч затратил на выполнение задания по математике, что на 3/20 больше, чем он затратил на выполнения задания по литературе . Сколько всего часов Ваня затратил на выполнения домашнего задания по математике и литературе 3) 10 5/8 -3= 3/5. (Х-2 7/8)+3 5/6=4 2/3 4) Преобразуйте десятичная дроби и обыкновенная и вычислите 1) 0,2+1/7; 2) 7/16 -0,12; 3)4,85-2 13/24;4)7 8/12-4,375 5) Один экваторщик может вырыть траншею за 7 часов а другой за 5 какую часть траншей останется вырыть через один час совместной работы двух экваторщиков. ?

Answer 1

1. В первом 7 л, во втором - 9 л, значит, во втором на 2 л больше.

2. Литература - Х.
Х+3/20 = 7/12.
Х+9/60 = 35/60.
Х = 26/60 - на домашнее задание по литературе.
35/60+26/60 = 61/60 (ч)
1 час 1 минуту - затратил на домашнее задание.

3. Приведём к общему знаменателю.
Х-69/24+92/24=112/24
Х=112/24+69/24-92/24.
Х=89/24 = 3 17/24.

4. 1) 1/5 + 1/7 = 7/35 + 5/35 = 12/35.
2) 7/16 - 3/25 = 175/400 - 48/400 = 127/400.
3) 97/20 - 61/24 = 582/120 - 305/120 = 277/120 = 2 37/120.
4) 23/3 - 35/8 = 184/24 - 105/24 = 79/24 = 3 7/24.

5. Один выроет 1/7, второй 1/5.
Вместе - 1/7 + 1/5 = 5/35 + 7/35 = 12/35.
1 - 12/35 = 23/35 - останется вырывать.

Answer 2

#1)
9/18 > 7/18.
Значит во втором кувшине молока больше на 2 л, т.к. в каждом кувшине вмешается по 18 л молока (на это указывает знаменатель), а числитель указывает сколько л молока налили в данный кувшин.

▪Ответ: Во 2 кувшин налили - 9 л молока, а в 1 кувшин - 7 л молока, значит во втором кувшине молока больше на 2 л.
________________________

#2)
▪затратил на математику: 7/12 ч , т.е. 7/12 от 60; это
7/12 × 60 = 7 × 5 = 35 мин
▪теперь найдем 3/20 часа, т.е. 3/20 от 60; это:
3/20 × 60 = 3 × 3 = 9 мин.,
(значит на математику Ваня затратил на 9 мин. больше, чем на литературу)
▪затратил на литературу:
35 - 9 = 26 мин.
▪Ваня затратил на выполнения всего домашнего задания:
35 + 26 = 61 мин = 1 час и 1 мин.

▪Ответ: 61 мин. или 1 час и 1 мин.

#3)
▪10 5/8 - z = 3/5.
10 5/8 - 3/5 = z
z = 10 25/40 - 24/40 = 10 целых 1/40

▪(Х-2 7/8)+3 5/6=4 2/3
Х-2 7/8 = 4 2/3 - 3 5/6
Х-2 7/8 = 4 4/6 - 3 5/6
Х - 2 7/8 = 1 - 1/6
Х - 2 7/8 = 5/6
Х = 5/6 + 2 7/8 = 20/24 + 2 21/24 = 2 41/24
Х = 3 целых 17/24
_______________

#4)

$1) \: 0.2 + \frac{1}{7} = \frac{2}{10} + \frac{1}{7} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35}$

$2) \: \frac{7}{16 } - 0.12 = \frac{7}{16 } - \frac{12}{100} = \frac{7}{16 } - \frac{3}{25} = \frac{7 \times 25 - 3 \times 16}{400} = \frac{175 - 48}{400} = \frac{127}{400}$

$3) \: 4.85 - 2\frac{13}{24} = 4 \frac{85}{100} - 2 \frac{13}{24} = 4 \frac{17}{20} - 2 \frac{13}{24} = 2 \frac{17 \times 6 - 13 \times 5}{120} = 2 \frac{102 - 65}{120} = 2 \frac{37}{120}$

$4) \: 7\frac{8}{12} - 4.375 = 7\frac{8}{12} - 4 \frac{3}{8} = 3\frac{8 \times 2 - 3 \times 3}{24} = 3 \frac{16 - 9}{24} = 3 \frac{7}{24}$

#5)
1 - за 7 ч.
2 - за 5 ч.
▪1 экскаваторщик выроет за 1 час - 1/7 часть траншеи
▪2 экскаваторщик выроет за 1 час - 1/5 часть траншеи
▪оба экскаваторщика выроют за 1 час:
$\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 7}{35} = \frac{12}{35}$
▪часть траншей останется вырыть через 1 час совместной работы двух эсковаторщиков:
$1 - \frac{12}{35} = \frac{35 - 12}{35} = \frac{23}{35}$

Answer 3

1) В первом кувшине 7/18 л молока, а во втором - 9/18 л. В каком кувшине молока больше и на сколько литров?

Для решения этой задачи нужно сравнить количество молока в каждом кувшине.

В первом кувшине есть 7/18 л молока, а во втором - 9/18 л. Чтобы сравнить эти доли, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 18 равен 18.

Таким образом, в первом кувшине 7/18 л молока, а во втором - 9/18 л.

Ответ: Во втором кувшине молока больше на 2/18 литров.

2) Ваня 7/12 ч затратил на выполнение задания по математике, что на 3/20 больше, чем он затратил на выполнение задания по литературе. Сколько всего часов Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и литературе?

Для решения этой задачи нужно сложить время, которое Ваня затратил на выполнение задания по математике и литературе.

Ваня затратил 7/12 ч на выполнение задания по математике, что на 3/20 больше, чем он затратил на выполнение задания по литературе.

Чтобы сложить эти доли, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.

Таким образом, Ваня затратил 35/60 ч на выполнение задания по математике и 18/60 ч на выполнение задания по литературе.

Чтобы найти общее время, нужно сложить эти доли: 35/60 + 18/60 = 53/60.

Ответ: Ваня затратил всего 53/60 часов на выполнение домашнего задания по математике и литературе.

3) 10 5/8 - 3 = 3/5. (Х-2 7/8) + 3 5/6 = 4 2/3

Для решения этого уравнения нужно найти значение переменной Х.

Уравнение: 10 5/8 - 3 = 3/5. (Х-2 7/8) + 3 5/6 = 4 2/3

Для начала, решим первую часть уравнения: 10 5/8 - 3.

10 5/8 - 3 = 85/8 - 24/8 = 61/8.

Теперь решим вторую часть уравнения: (Х-2 7/8) + 3 5/6 = 4 2/3.

Для удобства, приведем все доли к общему знаменателю 24.

(Х-2 7/8) + 3 5/6 = 4 2/3.

(Х-23/24) + 23/24 = 14/3.

Х - 23/24 + 23/24 = 14/3.

Х = 14/3.

Ответ: Х = 14/3.

4) Преобразуйте десятичные дроби и обыкновенные и вычислите:

1) 0,2 + 1/7; 2) 7/16 - 0,12; 3) 4,85 - 2 13/24; 4) 7 8/12 - 4,375.

Для решения этих задач нужно преобразовать десятичные дроби и обыкновенные дроби в одинаковые форматы, а затем выполнить вычисления.

1) 0,2 + 1/7:

Преобразуем 0,2 в обыкновенную дробь: 0,2 = 2/10 = 1/5.

Теперь сложим 1/5 и 1/7: 1/5 + 1/7 = 7/35 + 5/35 = 12/35.

Ответ: 0,2 + 1/7 = 12/35.

2) 7/16