Question

Помогите решить степень числа (-1/2)^-2+(1/84)^-3/4[-3/6^0+(1/5)^-2]

Answer 1

(-2+84^3)/4[-3+25]=(-2+84^3)/88

Answer 2

А почему бы не решить самой?

Answer 3

Давайте разберемся с этим математическим выражением по частям.

Вычисление степени числа (-1/2)^-2

Чтобы вычислить степень числа (-1/2)^-2, мы можем применить правило для отрицательных степеней: a^(-n) = 1 / a^n. В данном случае, a = -1/2 и n = 2, поэтому:

(-1/2)^-2 = 1 / (-1/2)^2

Теперь нам нужно вычислить (-1/2)^2. Чтобы возвести число во вторую степень, мы умножаем его на само себя:

(-1/2)^2 = (-1/2) * (-1/2) = 1/4

Теперь мы можем использовать это значение для вычисления исходной степени:

1 / (-1/2)^2 = 1 / (1/4) = 4

Вычисление степени числа (1/84)^-3/4

Аналогично предыдущему шагу, мы можем применить правило для отрицательных степеней:

(1/84)^(-3/4) = 1 / (1/84)^(3/4)

Теперь нам нужно вычислить (1/84)^(3/4). Чтобы возвести число в степень, мы возводим числитель и знаменатель в эту степень:

(1/84)^(3/4) = (1^(3/4)) / (84^(3/4))

1^(3/4) = 1, поэтому:

(1/84)^(3/4) = 1 / (84^(3/4))

Вычисление степени числа 84^(3/4)

Чтобы вычислить степень числа 84^(3/4), мы возводим 84 в степень 3/4:

84^(3/4) = (84^(1/4))^3

Теперь нам нужно вычислить 84^(1/4). Чтобы возвести число в четвертую степень, мы берем его корень четвертой степени:

84^(1/4) ≈ 3.301927

Подставляем это значение обратно в исходную степень:

84^(3/4) = (3.301927)^3 ≈ 35.648

Теперь мы можем использовать это значение для вычисления предыдущей степени:

1 / (84^(3/4)) ≈ 1 / 35.648 ≈ 0.028

Вычисление степени числа (-3/6^0)

Число 6^0 равно 1, поэтому:

(-3/6^0) = -3/1 = -3

Вычисление степени числа (1/5)^-2

Мы можем применить правило для отрицательных степеней:

(1/5)^(-2) = 1 / (1/5)^2

Теперь нам нужно вычислить (1/5)^2:

(1/5)^2 = (1/5) * (1/5) = 1/25

Теперь мы можем использовать это значение для вычисления исходной степени:

1 / (1/5)^2 = 1 / (1/25) = 25

Вычисление итогового выражения

Теперь, когда у нас есть значения для каждой степени, мы можем подставить их в исходное выражение и вычислить его:

(-1/2)^-2 + (1/84)^-3/4 * [-3/6^0 + (1/5)^-2]

4 + 0.028 * (-3) + 25

4 - 0.084 + 25

29 - 0.084

≈ 28.916

Итак, ответ на данное математическое выражение равен примерно 28.916.