Question

Помогите пожалуйста :) сторона ромба 8 см, один из углов 60 градусов. Найдите площадь ромба.Пожалуйста без sin. Спасибо за ответ ;)

Answer 1

Если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна по 180-60=120 град, из угла 120 градусов проведем диагональ,мы получили два равносторонних треугольника (диагональ ромба делим углы пополам 120/2=60), следовательно меньшая диагональ равна 8 см, найдем большую диагональ (а), 1/2 которой в равностороннем треугольнике является высотой а/2*а/2 = 8*8-4*4=64-16= 48   а/2=4V3  а=8V3S=(1/2)*8*8*V3=32V3=55,4 кв. см (ответ прибл.)V-корень квадратный 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы площади ромба. Площадь ромба можно вычислить, зная длину одной из его сторон и величину одного из его углов. Формула для вычисления площади ромба выглядит следующим образом:

Площадь = (сторона^2 * sin(угол))/2

Однако, вы просите решить задачу без использования синуса. Для этого нам понадобится другая формула, которая связывает сторону ромба и его диагонали. Формула выглядит следующим образом:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2)/2

Поскольку у нас известна только сторона ромба, нам нужно найти диагонали. Для этого мы можем использовать теорему косинусов, так как у нас есть длина стороны и величина угла. Теорема косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - диагональ, a и b - стороны треугольника, C - угол против диагонали c.

В нашем случае, длина стороны ромба равна 8 см, и один из его углов равен 60 градусов. Для удобства обозначим сторону ромба как a, а диагонали как d1 и d2.

Нахождение диагоналей:

Для нахождения диагоналей, мы можем использовать теорему косинусов. В данном случае, одна из сторон ромба равна 8 см, а угол против одной из диагоналей равен 60 градусов.

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Подставляем известные значения:

d1^2 = 8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * cos(60)

Вычисляем:

d1^2 = 128

d1 = sqrt(128) ≈ 11.31

Таким образом, первая диагональ равна примерно 11.31 см.

Нахождение площади ромба:

Теперь, когда у нас есть длина диагонали, мы можем использовать формулу для вычисления площади ромба:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2)/2

Подставляем известные значения:

Площадь = (11.31 * 11.31)/2

Вычисляем:

Площадь ≈ 63.98 см^2

Таким образом, площадь ромба примерно равна 63.98 квадратных сантиметра.