Question

Решите уравнение: 16^cos^2x+16^sin^2x=10 после преобразования sin как=> 1-cos^2x Получается 16^cos^2x+16^1-cos^2x=10 Как преобразовать 16^1-cos^2x и заменить t?

Answer 1

16^1-cos^2x=16/16^cos^2x=16/t
получится уравнение:   t+16/t-10=0   ⇒t^2-10t+16=0  и т.д.

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Исходное уравнение: 16^cos^2x + 16^sin^2x = 10

Мы можем использовать тождество тригонометрии sin^2x + cos^2x = 1 для преобразования уравнения.

Заменим 16^sin^2x на 16^1-cos^2x:

16^cos^2x + 16^(1-cos^2x) = 10

Шаг 2: Замена переменной

Давайте заменим cos^2x на новую переменную t:

16^t + 16^(1-t) = 10

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной t.

Шаг 3: Решение уравнения

Для решения этого уравнения, мы