Question

Отрезок,длина которого равна 32 см,разделили на тр. неравных отрезка.Расстояние между сериданами крайних отрезков равно 18 см.Найдите длину среднего отрезка.

Answer 1

АВ=32см, АС, CD, DB - три отрезка
АС/2+DB/2=(AC+DB)/2=32-18=14 см
AC+CB=14*2=28 cм
CD=32-28=4 см
Чертеж в фотке:

Answer 2

Понимание проблемы

У нас есть отрезок длиной 32 см, который был разделен на трое неравных отрезков. Между серединами крайних отрезков есть расстояние, равное 18 см. Нам нужно найти длину среднего отрезка.

Решение

Поскольку отрезок был разделен на трое неравных отрезков, давайте представим их длины как x, y и z (где x < y < z). Тогда мы можем записать следующие уравнения:

x + y + z = 32 (уравнение 1) (z - x) = 18 (уравнение 2)

Уравнение 2 говорит нам, что расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см. Мы также знаем, что x < y < z, поэтому z - x является расстоянием между серединами крайних отрезков.

Теперь давайте решим эти уравнения. Сначала решим уравнение 2 относительно z:

z - x = 18

z = 18 + x

Теперь заменим z в уравнении 1:

x + y + (18 + x) = 32

2x + y = 14 (уравнение 3)

Теперь нам нужно найти значения x, y и z, которые удовлетворяют уравнениям 2 и 3.

Мы можем использовать различные методы решения систем уравнений, такие как метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значения x, y и z. Однако, в данном случае, мы можем заметить, что 2x + y = 14 можно записать как y = 14 - 2x.

Теперь мы можем использовать это выражение для замены y в уравнении 1:

x + (14 - 2x) + (18 + x) = 32

x + 14 - 2x + 18 + x = 32

2x + 32 = 32

2x = 32 - 32

2x = 0

x = 0/2

x = 0

Теперь мы можем найти y, используя y = 14 - 2x:

y = 14 - 2(0)

y = 14 - 0

y = 14

Теперь мы можем найти z, заменив x и y в уравнении 2:

z = 18 + x

z = 18 + 0

z = 18

Ответ

Таким образом, длины отрезков составляют: x = 0 см, y = 14 см и z = 18 см. Длина среднего отрезка равна 14 см.