Question

Упростите дробь 4a²+28a+49/14a²+53a+14

Answer 1

$\frac{4a^2+28a+49}{14a^2+53a+14} =\frac{(2a+7)^2}{14a^2+49a+4a+14} = \frac{(2a+7)^2}{7a(2a+7)+2(2a+7)} = \frac{(2a+7)(2a+7)}{(7a+2)(2a+7)} = \frac{2a+7}{7a+2}$

Answer 2

Чтобы упростить данную дробь, мы можем разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их общие части.

Для числителя, у нас есть выражение 4a² + 28a + 49. Мы можем заметить, что это квадратный трином, который может быть факторизован в виде (2a + 7)².

Для знаменателя, у нас есть выражение 14a² + 53a + 14. Мы можем также факторизовать его, используя метод разложения на множители или формулу квадратного трехчлена. В данном случае, это будет (2a + 1)(7a + 14).

Теперь мы можем записать упрощенную дробь:

(4a² + 28a + 49)/(14a² + 53a + 14) = (2a + 7)² / (2a + 1)(7a + 14)

Таким образом, данная дробь упрощается до (2a + 7)² / (2a + 1)(7a + 14).