Question

Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел: 36, 48, 54

Answer 1

НОД(36,48,54)=2*3=6
36 2. 48 2. 54 2
18 2. 24 2. 27 3
9 3. 12 2. 9 3
3 3. 6 2. 3 3
1. 3 3. 1
1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) натуральных чисел 36, 48 и 54 можно воспользоваться несколькими методами, такими как метод Эвклида или факторизация. Я расскажу о методе Эвклида, который является одним из наиболее эффективных способов нахождения НОД.

Метод Эвклида для нахождения НОД

1. Начнем с нахождения НОД(36, 48): - Делим большее число на меньшее и записываем остаток: 48 ÷ 36 = 1 с остатком 12 - Затем делим предыдущий делитель (36) на остаток (12) и снова записываем остаток: 36 ÷ 12 = 3 - Теперь делим предыдущий остаток (12) на новый остаток (3) и получаем остаток 0

2. Теперь найдем НОД(3, 54): - Делим большее число на меньшее и записываем остаток: 54 ÷ 3 = 18 - Затем делим предыдущий делитель (3) на остаток (18) и снова записываем остаток: 3 ÷ 18 = 0

3. Таким образом, НОД(36, 48, 54) = 18.

Ответ

Наибольший общий делитель натуральных чисел 36, 48 и 54 равен 18.