Question

В коробке лежат 3 красных и 5 синих шариков.Из коробки не глядя достали 2 шарика.А) можно ли утверждать что шарики одного цвета?Б) Сколько надо взять шариков чтобы среди них обезательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета?

Answer 1

А) шарики могли быть одинакового цвета но могли быть и разного.
Б) надо достать 5 , 8 , 7 или 6 или 5 шариков.

Answer 2

Question A: Можно ли утверждать, что шарики одного цвета?

Нет, нельзя утверждать, что шарики одного цвета. В коробке лежат 3 красных и 5 синих шариков. Если из коробки не глядя достали 2 шарика, то есть несколько возможных комбинаций цветов этих шариков. Например, можно достать 1 красный и 1 синий шарик, или 2 красных шарика, или 2 синих шарика. Таким образом, шарики могут быть разных цветов.

Question B: Сколько надо взять шариков, чтобы среди них обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета?

Чтобы среди взятых шариков обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета, необходимо взять минимум 4 шарика. Это можно объяснить принципом ящика с печеньками (или принципом Дирихле). Если в ящике лежит 3 красных и 5 синих шариков, то самое большое количество шариков разных цветов, которое можно взять, равно 3 + 5 = 8. Однако, чтобы гарантированно получить хотя бы 2 шарика одного цвета, нужно взять на 1 шарик больше, то есть 8 + 1 = 9. Но так как в коробке всего 8 шариков, то достаточно взять 8 шариков, чтобы среди них обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета.