Question

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CD. Найдите его гипотенузу AB, если AC=10 см, АD=4 см

Answer 1

ABC - прямоугольный <C=90
AC=10
AD=4
пусть DB =x  тогда AB= x+4
$AC^2=AD*AB$
$10^2=4*(4+x)$
$16+4x=100$
$4x=84$
$x=21$
DB=21
AB=21+4=25
Ответ: 25 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где AC = 10 см, AD = 4 см. Мы хотим найти гипотенузу AB.

Сначала найдем длину катета BC. Мы знаем, что прямоугольный треугольник ABC, поэтому можем использовать теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 - AD^2 BC^2 = 10^2 - 4^2 BC^2 = 100 - 16 BC^2 = 84 BC = √84 BC ≈ 9.17 см

Теперь мы можем найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 10^2 + 9.17^2 AB^2 = 100 + 84 AB^2 = 184 AB = √184 AB ≈ 13.56 см

Итак, гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна примерно 13.56 см.