Question

Решите пример . наименьшие значение целые решения неравенств 3x2-4x+5≤0

Answer 1

D= (-4)^2-4*3*5=16-60= -44⇒ что уравнение корней не имеет и ось Ох не пересекает. т.к. а=3≥0, то график параболы ветками вверх.
значит при любом х график будет находится выше прямой х=0 и у этого неравенства  решение ∅ 

Answer 2

Для решения неравенства 3x^2 - 4x + 5 ≤ 0, мы можем использовать метод квадратного трехчлена.

Сначала найдем дискриминант квадратного трехчлена, который равен D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -4, c = 5.

D = (-4)^2 - 4*3*5 D = 16 - 60 D = -44

Так как дискриминант отрицательный, то у нас нет рациональных корней, и уравнение 3x^2 - 4x + 5 = 0 не имеет действительных корней. Это означает, что график параболы всегда выше оси Х.

Теперь мы можем найти вершину параболы, используя формулу x = -b/2a.

x = -(-4)/2*3 x = 4/6 x = 2/3

Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (2/3, f(2/3)), где f(2/3) - это значение параболы в точке 2/3.

Так как а > 0, то парабола направлена вверх, и минимальное значение параболы будет в точке вершины.

Таким образом, минимальное значение целых решений неравенства 3x^2 - 4x + 5 ≤ 0 равно f(2/3). Мы можем вычислить значение параболы в точке 2/3, подставив x = 2/3 в исходное уравнение.

f(2/3) = 3*(2/3)^2 - 4*(2/3) + 5 f(2/3) = 3*(4/9) - 8/3 + 5 f(2/3) = 4/3 - 8/3 + 5 f(2/3) = -4/3 + 5 f(2/3) = 11/3

Итак, минимальное значение целых решений неравенства 3x^2 - 4x + 5 ≤ 0 равно 11/3.