Question

Найти сумму координат вершины параболы y= -x^2+2x-4

Answer 1

Y = -x² + 2x - 4 = -(x² - 2x + 1 -1) - 4 = -(x-1)² - 3
(1;-3) - координаты вершины параболы.

Сумма координат вершины параболы: 1 + (-3) = -2

Answer 2

Для нахождения суммы координат вершины параболы вида y = -x^2 + 2x - 4, нужно сначала найти координаты самой вершины.

Нахождение координат вершины параболы

В общем случае, парабола вида y = ax^2 + bx + c имеет вершину с координатами (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - это функция параболы.

В данном случае у нас парабола y = -x^2 + 2x - 4. Чтобы найти координаты вершины, нужно найти x-координату вершины, используя формулу -b/2a, а затем подставить эту x-координату обратно в уравнение, чтобы найти y-координату.

Для данной параболы:

a = -1 b = 2 c = -4

Теперь найдем x-координату вершины:

x = -b / (2a) = -2 / (2*(-1)) = -2 / (-2) = 1

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 1 в уравнение:

y = -(1)^2 + 2(1) - 4 = -1 + 2 - 4 = -1 - 2 = -3

Таким образом, координаты вершины параболы y = -x^2 + 2x - 4 равны (1, -3).

Нахождение суммы координат вершины

Теперь, когда у нас есть координаты вершины (1, -3), мы можем найти сумму их координат:

сумма координат = x + y = 1 + (-3) = -2

Таким образом, сумма координат вершины параболы y = -x^2 + 2x - 4 равна -2.