Question

Решите графически уравнение Sin2x/3=1

Answer 1

Пошаговая инструкция примера

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x/3) = 1 графически, мы можем использовать график функции синуса. Уравнение sin(2x/3) = 1 означает, что значение синуса равно 1 при угле 2x/3.

График синуса имеет период 2π, поэтому мы можем найти все решения уравнения, добавляя к 2x/3 полный период синуса (то есть 2π).

Таким образом, мы можем найти решения графически, находя точки пересечения графика синуса с горизонтальной линией у = 1.

Точки пересечения графика синуса с у = 1 находятся при углах π/2 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения sin(2x/3) = 1 будут:

2x/3 = π/2 + 2πk

Отсюда x = 3π/4 + 3πk

Где k - целое число.

Таким образом, мы можем найти все решения уравнения графически, используя график синуса и добавляя к каждому решению полный период синуса.