Question

Из цифр 1 4 0 7 Составьте 1) двузначные числа делящиеся на 3 2) трехзначное число делящееся на число 2 3) трехзначные числа делящиеся на 2 и на число 5 одновременно.

Answer 1

Число делится на 3 только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

1. Таких двухзначных чисел не существует.
2. 104 ; 140 ; 170 ; 410 ; 704 ; 710 ; 714 ; 740.
3. 140 ; 170 ; 410 ; 710 ; 740. 

Answer 2

Для составления чисел, удовлетворяющих заданным условиям, мы можем использовать данные цифры: 1, 4, 0 и 7.

1) Двузначные числа, делящиеся на 3: Для того чтобы двузначное число было делителем 3, сумма его цифр также должна быть делителем 3. Из данных цифр мы можем составить двузначные числа, сумма цифр которых равна 4 (1+3), 7 (4+3), 10 (7+3), 14 (7+7) и т.д. Однако, нам нужны только числа, делящиеся на 3. Таким образом, двузначные числа, делящиеся на 3, можно составить из следующих комбинаций цифр: 13, 37.

2) Трехзначное число, делящееся на 2: Для того чтобы трехзначное число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной. Из данных цифр у нас есть только одна четная цифра - 4. Таким образом, мы можем составить трехзначные числа, делящиеся на 2, используя цифру 4 в последней позиции. Остальные позиции могут быть заполнены любыми из оставшихся цифр. Например, числа 140, 740, 740 и т.д.

3) Трехзначные числа, делящиеся на 2 и на 5 одновременно: Для того чтобы трехзначное число делилось и на 2, и на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Из данных цифр у нас есть только одна цифра, удовлетворяющая этому условию - 0. Таким образом, мы можем составить трехзначные числа, делящиеся на 2 и на 5, используя 0 в последней позиции. Остальные позиции могут быть заполнены любыми из оставшихся цифр. Например, числа 140, 240, 340 и т.д.

Таким образом, числа, удовлетворяющие заданным условиям:

1) Двузначные числа, делящиеся на 3: 13, 37. 2) Трехзначные числа, делящиеся на 2: 140, 240, 340, 740 и т.д. 3) Трехзначные числа, делящиеся на 2 и на 5: 140, 240, 340, 740 и т.д.